Простейший матан.

[koshapa.livejournal.com]

Подскажите, как раскрыть интеграл . В пояснениях написано, что рекомендуется использовать метод замены переменных, но после оной интеграл получается , что вроде как не сильно проще(

Comments

[nicka-startcev.livejournal.com]

x = sin(t)
int (sqr(1-sin(t))d sin(t) = int(cos(t)d sin(t)) = int( cos^2(t))dt

как-то так, если с знаками не напутал.
А cos^n(t)dt - это уже табличный.

[koshapa.livejournal.com]

хм... спасибо, вроде подходит. с экрана тяжко воспринимать, сейчас на бумажке прорешать попробую)

Замена переменной интегрирования

[karpion.livejournal.com]

Я хочу обратить Ваше внимание на то, что "замена переменной" - это именно x = sin(t). А то, что Вы написали - это что-то другое, и называется иначе. Как именно - уже не помню, давно не интегрировал.

[spamsink.livejournal.com]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int%28sqrt%281-x^2%29%29dx

Нажимаем на кнопочку "Show steps" в первой строке результатов.

[koshapa.livejournal.com]

охххохо какая полезная штука! спасибо)

завораживает

[d-v-temnote.livejournal.com]

красиво-то как....
ребята, разгадайте еще че-нить, а?