[identity profile] afruvva.livejournal.com posting in [community profile] useful_faq
Помогите, пожалуйста, решить задачку по геометрии...
В прямоугольник 20х15 вписан по длинной стороне овоид. Мне надо узнать его площадь, и площади оставшихся кусков прямоугольника. Как это сделать? Нужен как можно более точный результат, работа с драгоценными металлами.

Спасибо...

Date: 2012-03-20 06:44 pm (UTC)
From: [identity profile] fergus-macdubh.livejournal.com
Овоид в смысле коробовская кривая?

Date: 2012-03-20 06:45 pm (UTC)
From: [identity profile] fergus-macdubh.livejournal.com
коробовая, извините

Date: 2012-03-20 07:00 pm (UTC)
From: [identity profile] fergus-macdubh.livejournal.com
Если да, то можно вычислить площади секторов кругов: полукруг ("тупой" конец овоида) + четверть маленького круга на "остром" конце, плюс два сектора, образованных "боками", минус площадь треугольника. Должно быть не сильно сложно.

Date: 2012-03-20 07:08 pm (UTC)
From: [identity profile] alberr.livejournal.com
Картинка такая? (овоид по статье из википедии)
Image

Площадь верхнего куска прямоугольника 51,875709, нижних по 12,071361. Площадь овоида, соответственно, 223,981569

Date: 2012-03-20 07:12 pm (UTC)
From: [identity profile] alberr.livejournal.com
Нарисовал в Nanocad (он просто под рукой сейчас). В автокаде вроде бы тоже можно.
Ещё наверняка можно посчитать с абсолютной точностью через интегралы, но лениво сейчас формулы выводить. И забыл уже всё :)

Ну или как выше fergus_macdubh предлагает.
Edited Date: 2012-03-20 07:14 pm (UTC)

Date: 2012-03-20 07:42 pm (UTC)
From: [identity profile] rimmavologdina.livejournal.com
А что значит ваше "вписан по длинной стороне"? Если Вы имеете в виду вот такое построение: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B2%D0%BE%D0%B8%D0%B4_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) , то в прямоугольник 20х15 овоид не впишется, т.к. при диаметре АВ = 15 он будет касаться только трех сторон прямоугольника, т.к. радиус СЕ будет меньше 5: СЕ = 15 - 15/(квадратный корень из 2).

Date: 2012-03-20 07:55 pm (UTC)
From: [identity profile] rimmavologdina.livejournal.com
А то ли подсказали-то?:) Условие, данное вами, некорректно.

Date: 2012-03-20 08:02 pm (UTC)
From: [identity profile] rimmavologdina.livejournal.com
Тогда овоид нельзя назвать вписанным, а просто касающимся трех сторон.

Date: 2012-03-20 09:00 pm (UTC)
From: [identity profile] rimmavologdina.livejournal.com
Ладно, с этим разобрались:) Я считала вручную, и у меня площадь овоида получилась немного меньше: 223.98156798. Для вашей ювелирной оценки как лучше: чтобы была побольше или поменьше?:)