Таблица

[silk-brush.livejournal.com]

Есть таблица вот такого вида:

a-f - не связанные друг с другом параметры, итоговые цифры известны.
Существует ли алгоритм для заполнения ячеек или данных недостаточно?

Comments

[potan.livejournal.com]

Получается 11 уровнений с 36ю неизвестными. То есть требуется еще 25 каких-то чисел.

[nicka-startcev.livejournal.com]

вроде бы 13 уравнений, но всё равно мало.

[potan.livejournal.com]

6 сумм строк + 6 сумм столбцов - 1 общая сумма, так как сумма всех сумм должна быть одинаковой.

[nicka-startcev.livejournal.com]

6 строк -- это 6 уравнений
6 столбцов - 6 уравнений
общее - еще ПЛЮС одно уравнение.

разве не так?

кстати, интересно, а при всяких томографиях как число уравнений сходится? навскидку, там совсем печально.

[potan.livejournal.com]

Сумма сумм всех столбцов = сумме сумм всех строк = умме всех полей. То есть сумма последнего столбца линейно зависима от остальных уравнений: равна сумме сумм всех строк - сумма сумм остальных столбцов, и ее можно выкинуть.

[aterentiev.livejournal.com]

http://euromedcompany.ru/materialy-po-tomographii/osnovy-mrt

[yaker.livejournal.com]

С томографией, кстати, все просто. Там можно вообще не решать уравнения. Результат будет визуально как минимум не хуже, чем по методу Кормака, а математически (и это можно доказать) он будет наиболее достоверным из всех возможных. Я этим на последних курсах универа занимался в качестве хобби ;-).

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Данных недостаточно. Задача имеет бесконечно много решений.

[spamsink.livejournal.com]

Данных недостаточно, но красивое решение можно получить механически, заполняя клетки, начиная со строк и столбцов с минимальными суммами, используя для ненулевых значений перпендикулярные им столбцы и строки с максимальными суммами, например:

0	0	1	0	0	0	1
4	5	20	3	1	2	35
4	4	4	3	1	1	17
4	4	16	3	1	2	30
2	3	3	2	0	1	11
1	1	2	1	0	1	6
15	17	46	12	3	7	100

Начали со строки А, потом столбец Е, потом строка F, и т.п.

[russian-jammer.livejournal.com]

Недостаточно данных.
Для тех, кто пресытился судоку.

[notacat.livejournal.com]

очень похоже на японский кроссворд, только там еще указывается, сколько клеточек подряд надо закрашивать, и то у меня есть подозрение, что однозначного алгоритма нет

[alex1969.livejournal.com]

Я бы заполнил клетки как попало, а затем с помощью Solver искал минимум ошибки.

[a-konst.livejournal.com]

а вам нужно абы как заполнить, чтобы суммы сходились, или исходные числа восстановить?
Если первое - то есть ли еще какая-то информация о том, какое решение хочется?

[saturneg.livejournal.com]

чуть данных не хватает. а так - "транспортная задача" тебе поможет.