Соревнования и комбинаторика (наверное)

[how-u-duin.livejournal.com]

Помогите, пожалуйста, составить расписание игр. Пока не пойму с какого вообще боку зайти. Нам нужно провести соревнования по настольному теннису. Рассмотрим упрощенный вариант - соревнуются 12 человек, а столов всего 2. Если позвать на одно время слишком много участников - будут стоять без дела, а то и вообще не сыграют в этот день (2-3 часа вечером после работы) . Позовешь мало, может столы будут пустовать, тоже не хорошо, так как отнимаем зал у других секций и растягивать нежелательно.
Скажем с шахматами там все было просто, так как досок было на всех, в каждый день соревнований приходили все участники и так или иначе играли. А тут как всех раскидать, чтобы если участник пришел - 2-3 встречи в этот день провел.

Comments

[sevabashirov.livejournal.com]

Сколько встреч в день за одним столом может быть по времени?

[sevabashirov.livejournal.com]

И, надо полагать, подразумевается круговой турнир (каждый с каждым по разу)?

[how-u-duin.livejournal.com]

Да, круговой.
Абсолютно пока не представляю сколько будет длиться среднестатистическая встреча. Будем играть из 3-х партий до 11 очков, иногда счет по партиям будет 2:0, в этом случае 3-я не играется, значит стол чуть раньше освобождается. Если полчаса на встречу достаточно, то тогда встречи 3 за день наверное за столом можно провести.

[sevabashirov.livejournal.com]

Есть абсолютно сбалансированная схема, но строго для 13 человек. Каждый день приходят четверо и играют все 6 игр (по 2 одновременно - 3 тура получается, как раз по времени). Ни одна пара игроков не повторяется. всего 13 вечеров. Сойдет?

[how-u-duin.livejournal.com]

Да! :)

[sevabashirov.livejournal.com]

Участники - АБВГДЕЖЗИКЛМН (места определяются жеребьевкой или другим рандомизатором)

1 день И Н А Ж
2 день Е Г Д И
3 день М З Б И
4 день В Д А Б
5 день Л Ж Б Г
6 день К Б Н Е
7 день Л И В К
8 день Е В З Ж
9 день К З Г А
10 день М Г Н В
11 день Л Н З Д
12 день Д Ж К М
13 день М А Л Е

Любая из 78 пар игроков встречается строго 1 раз. В течение дня игры идут как в группах на ЧМ по футболу - 12 34, 13 24, 14 23.

Сейчас еще два нюанса допишу.

[how-u-duin.livejournal.com]

Огромное спасибо!

[sevabashirov.livejournal.com]

Кстати, если игроков все-таки будет 12, один будет "фиктивный" - в дни с его участием вместо 6 игр нужно будет провести всего 3 между тремя реальными игроками, при этом один из столов полностью освобождается!

[sevabashirov.livejournal.com]

0 - начинает игрок, первый по алфавиту, 1 - второй по алфавиту в паре. В итоге каждый по 6 раз будет начинающим и не начинающим.

[sevabashirov.livejournal.com]

Ну а второй нюанс - четверки игроков по дням можно смело перетасовывать, если, допустим, кто-то в определенный день не может прийти (но это надо оговорить заранее). Распределение пар по столам случайное.

[sevabashirov.livejournal.com]

^^^ Тьфу, не так. По табличке начинает тот игрок в паре, в строке которого стоит 1, а не 0 (АБ - нач. А, АВ - нач. В, БВ - нач. Б и т.д.) Вроде бы все.