Планаризация гранёной фигуры

[kray-zemli.livejournal.com]

Задали на собеседовании задачку. Контора занимается написанием САПР.

Есть 3D-фигура, содержащая N граней, которую предполагается развернуть на плоскость. Вопрос: какое число сгибов получится?

Название всей этой теории не знаю, поэтому гугл спросить не умею.

Для простых случаев число сгибов получается N-1. Каковы исключения из этого правила? И вообще, как эта область математики называется?

UPD: В комментах отсутствие исключений (для односвязных фигур) из правила N-1 доказывается через теорию графов.

Comments

[krazzzer.livejournal.com]

Вообще в 3D это называется mapping.

Но вам, похоже, нужно без искажения формы граней раскладывать.
Лидер такой раскладки - софтина "Prepakura Designer"

С точки зрения программирования не знаю, но может мой коммент поможет найти.