Расписание игр. Комбинаторика.

[kozavr.livejournal.com]

Нужно провести турнир по настольному теннису. Есть 18 команд, есть 4 стола, по 2 человека от каждой команды. Игры по круговой системе. Получается 153 встречи, все это растянется на 10-15 дней. Нужно составить расписание туров. Например, в каждом туре участвуют 4 команды, играют по кругу. В день проводится 1 или 2 тура. Нужно найти оптимальную расстановку команд по турам, чтобы при 3-4 встречах в день у каждой команды уложиться в минимум дней. И чтобы не было ситуаций, когда нужно собрать 10 команд, чтобы они сыграли всего по 1-2 встрече.
Есть ли удобная программа, в которой можно было бы это сделать?
У меня есть расклад для 9-10 команд, но не для 18. Дробить на 2 группы не хочется.

Comments

[sevabashirov.livejournal.com]

Например, так. Делим 18 команд на 5 условных "дивизионов" - A, C, E по 4 штуки, B и D по 3 штуки (буквы в произвольном порядке).

В первые десять дней приходят все команды из двух дивизионов:
1. A+B
2. C+D
3. A+E
4. B+C
5. D+E
6. A+C
7. B+D
8. C+E
9. A+D
10. B+E

Каждая команда из одного дивизиона играет с каждой командой из другого (но не между собой). Получится либо 4х4=16 игр (три встречи между полными дивизионами), либо 4х3=12 игр (6 встреч между полным и неполным), либо 3х3=9 игр (встреча двух неполных). Каждый юнит играет в течение дня 3-4 игры. Право первой подачи при этом можно с каждым туром передавать от дивизиона к дивизиону (если оно у вас не разыгрывается как-то еще).

Затем: 11 день - приходят два полных дивизиона (скажем, A и C, чтобы никто два дня подряд не приходил). Каждому из них дается в распоряжение два стола, на котором они играют "внутреннюю" круговуху на 4 команды из 3-х туров.
12 день - приходят три оставшихся дивизиона. Полному дается два стола, см. 11-й день, а неполным - по 1 столу, на которых они играют свои круговухи из 3-х встреч. При этом все шесть команд- представителей неполных дивизионов по разу отдыхают - компенсация за то, что в дни встреч "полный-неполный" они играли по 4 игры, в то время как соперники лишь по 3.

Итог: 12 дней, по 3-4 тура в день, все 4 стола заняты (кроме одного дня встреч 3х3). Единственный момент - некоторое неравноправие при посеве в дивизионы (но оно чисто психологическое - в итоге любая команда приходит 5 раз и играет 17 игр). Как организовать очередность игр в течение каждого дня, думаю, вопросов не вызывает?

[kozavr.livejournal.com]

Спасибо большое за обстоятельный ответ. Но все же нужна программа, потому что кол-во участников может поменяться, к тому же регулярно приходится организовывать турниры по другим видам спорта и там тоже нужно составлять схемы.

[sevabashirov.livejournal.com]

С программой помочь не могу, увы, хотя таких должно быть множество (слышал о них, но не вдавался в подробности). А вот составить схему по конкретным данным - это всегда пожалуйста.