![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
gram-positive.livejournal.com posting in ![[community profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/community.png){kind=small}
useful_faqВот есть болезнь, которой болеет каждый десятитысячный.
И есть тест на эту болезнь, в 99% случаев показывает правду -- болен или не болен.
Какова чувствительность и какова специфичность этого теста?
И есть тест на эту болезнь, в 99% случаев показывает правду -- болен или не болен.
Какова чувствительность и какова специфичность этого теста?
no subject
Date: 2015-04-02 10:23 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 10:24 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 02:45 pm (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 10:29 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 10:55 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 11:19 am (UTC)Весь миллион протестировали. Для 99% от миллиона, т.е. 990000 тест сказал правду - там оказался 1 болеющий и 989999 здоровых.
Для 1% (10000 человек) тест соврал, т.е. 99 по-настоящему болеющих тест окрестил здоровыми, а 9900 назвал болеющими, хоть они и не болеют.
С какой вероятностью тест выявит наличие признаков у человека с характерными признаками (чувствительность)?
Понятно, что с вероятностью 1% (что отвратительно плохо, на самом-то деле, в этом смех этой задачи), ведь всего 1 из 100 по-настоящему болеющих оказался правильно распознан.
С какой вероятностью тест выявит отсутствие признаков у человека без характерных признаков (специфичность)?
По-настоящему здоровых у нас 999900, тест окрестил здоровыми 989999 человек (99 "неправильных" здоровых не в счёт). Делим одно на другое, получаем 0.9900980098009801... т.е. чуть больше 99%.
no subject
Date: 2015-04-02 11:31 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 11:59 am (UTC)Я только с циферками ошибся, у меня уже слишком поздно, устал.
Для 99% от миллиона, т.е. 990000 тест сказал правду - там оказался 99 (не 1) болеющий и 989901 здоровых.
Для 1% (10000 человек) тест соврал, т.е. 1 (не 99) по-настоящему болеющего тест окрестил здоровым, а 9999 назвал болеющими, хоть они и не болеют.
Чувствительность получается 99% (среди 100 заведомо больных у 99 было подтверждение тестом), ложноотрицательных всего 1% (когда говорят, что ты не болен, но ты болен)
Специфичность получается 989901/(989901+9999) = 989901/999900 = 0.99 = 99%. Ложноположительных результатов тоже 1% (когда говорят, что ты болен, когда ты не болен).
Т.е. 99% как одно, так и другое.
Смех в том, что 1% ложноположительных результатов при 0.01% шансе реального заболевания даёт всего 1% (0.01/1) шанс быть реально больным, если тест сказал, что ты болен. Т.е. "прогностичность положительного результата" (http://www.happydoctor.ru/info/1822) = 1% - вот это плохо.
no subject
Date: 2015-04-02 12:00 pm (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 02:00 pm (UTC)Ответы теста бывают четырёх видов:
1) истинно-положительные (человек болен и тест показывает правду, что болен)
2) истинно-отрицательные (человек здоров и тест показывает правду, что здоров)
3) ложно-положительные (человек здоров, а тест врёт, что он болен)
4) ложно-отрицательные (человек болен, а тест врёт, что он здоров)
По определению:
чувствительность = истинно-положительные / (истинно-положительные + ложно-отрицательные)
специфичность = истинно-отрицательные / (истинно-отрицательные + ложно-положительные)
Вы дали "процент правды", то есть
(истинно-положительные + истинно-отрицательные) / ВСЁ
Выделить из этого одного числа два других невозможно.
no subject
Date: 2015-04-03 03:59 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-03 06:21 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-03 07:04 am (UTC)no subject
Date: 2015-04-02 02:56 pm (UTC)