Единая формула расчета площади живого сечения в круглых трубопроводах.

[loytsker.livejournal.com]

Единственное, что удалось найти по сабжу, это формула в книге 60-70-х годов (под катом). Но по этой формуле выходит, что площадь живого сечения наполненной наполовину трубы равна 0! Что делать-та?
Обязательно нужна единая формула, а не площадь сегмента либо площадь круга минус площадь сегмента.

Comments

[seraph6.livejournal.com]

Так оно так и считается. Это как у вас ноль получился?

[loytsker.livejournal.com]

Угол бета равен 90 градусам. Синус 90 равен 1. В скобках получается 1/2-1/2=0.

[seraph6.livejournal.com]

Погодите... Площадь заштрихованного сегмента равна:
S = R^2 / 2 * (pi * a / 180 - sin a)
, где а - угол дуги сегмента. У вас на рисунке почему-то бета помечена, как половина дуги.

Чистая геометрия же. Или я чего-то не понимаю?

[loytsker.livejournal.com]

Ну это не у меня, а в книге ))
Эта формула площади сегмента точно универсальна?

[loytsker.livejournal.com]

Да, все работает, спасибо. Просто думала, эта формула годна только для сегмента меньше половины, поэтому и в книге другую формулу дали.

[daxi.livejournal.com]

ну, как бы подставляем в скобки 90 и получаем 90/180=0,5 минус 1^2/2=0,5... итого ноль :) вот так вот и получился, полагаю :)

[seraph6.livejournal.com]

Да, я 180 подставлял, не увидел, что бета - половина дуги, а не вся. В любом случае, формула странная какая-то. Это же геометрия. Площадь сегмента = площадь сектора плюс/минус площадь равнобедренного треугольника с углами по краям дуги и в центре окружности.

[daxi.livejournal.com]

да, они как-то странно сократили / упростили... не знаю, зачем... может, для солидности? :) есть ведь нормальная формула для площади сегмента - без всяких изысков, типа квадрата синуса :)

[loytsker.livejournal.com]

Да, уже проверила, все работает, книга запутала только ))

[bethor-rus.livejournal.com]

Правильное название задачи - "площадь сегмента круга". Перекликается с задачей "площадь сектора круга".
Яндекс в помощь.

[loytsker.livejournal.com]

Она универсальна в пределах всей окружности? Т.е. если угол больше 180? Странно, зачем тогда отдельную формулу в книге выводили.

[seraph6.livejournal.com]

Если угол больше 180, то у вас синус отрицательный получится и площадь треугольника будет не вычитаться, а прибавляться к площади сектора. Так что универсально получится, да.

[loytsker.livejournal.com]

Ясно, большое спасибо.