В теорвере рубит кто-нибудь?

[ohshitnotuagain.livejournal.com]

Решаю тривиальную, в общем-то задачку:
"Посчитать мат. ожидание количества бросков монетки для получения последовательности из двух заданных исходов (например, решка-решка)"
Вывел формулу (изобрёл велосипед):


вроде работает, для M=2 (две решки, например) выходит 6 бросков
для 3 - уже 14

но пытаюсь это в общем виде теперь сделать для любого числа возможных равновероятных исходов, не только для орёл-решка
вроде вот так должно быть:

, где:
N - мат. ожидание длительности серии испытаний для получения необходимой последовательности исходов
M - длина целевой последовательности исходов
p - вероятность равновероятных исходов испытаний
K - общее число возможных исходов испытаний
i - инкремент

Но при подсчёте для 3 бросков 10-гранного кубика выходит отрицательное мат. ожидание:
N = 0,9(N+1) + 0,81(N+2) + 0,729(N+3) + 3/1000
-1,439N = 4,71
Чсх, для монетки эта обощённая формула всё ещё работает
а вот как только K > 2, ломается(

Comments

[mudlaws.livejournal.com]

лень. и вообще мне спать уже полчаса надо