Посоветуйте, что почитать, пожалуйста

[deadmadcat.livejournal.com]

Какой-нибудь годный научпоп.

Comments

[spelller.livejournal.com]

Попса галимая.

[yigal_s]

Фихтенгольц остановился на уровне развития математики где-то 1920-1930 годов, за столько времени представления относительно многих вещей всё-таки сильно поменялись. По факту:

Ни слова о топологии. Вообще уже только после этого подобный учебник можно выбрасывать на свалку истории;
Ни слова о дифференциальных формах;
Ни слова о внешнем анализе;
Ни слова о многообразиях;
Ни слова о (ко)касательных пространствах;
Ни слова о мерах, интеграле Лебега;
Ни слова об общей теореме Стокса;
Ни слова о дифференциальных операторах;
Ни слова о функциях комплексного переменного;
Ни слова о расслоениях, накрывающих пространствах;
Ни слова о ковариантной производной, производной Ли;
Ни слова о алгербре Ли, непрерывных группах;
Ни слова о расслоениях, связности, кручении;
Ни слова о тензорах, пучках, я уж не говорю про (ко)гомологии.

Откройте любой современный учебник по анализу, и вы увидите там большую часть всего перечисленного, начиная с того же детского Зорича, закачнивая Кашиварой и Рамананом. Хочу отдельно заметить, что без большей части приведённых доводов невозможно корректно формально описать многие современные математические понятия (например, кратные интегралы), без второй части довольно сложно углядеть связь между описываемыми вещами (например, ротор и дивергенция). Ну и что за книга по анализу без объяснения, собственно, самого важного и фондументального следствия этого анализа, на котором он весь держится (для удобочитаемости записано в топологических обозначениях)?

<A, dB> = <∂A, B>

==================
Цитата взята с ЛОРа (https://www.linux.org.ru/forum/)

[langsamer.livejournal.com]

Автор вопроса просил научно-популярную литературу. :)

[yigal_s]

а автора вопроса просили указать направление и уровень. :::)))

[spelller.livejournal.com]

Не надо пытаться натягивать презерватив на глобус ;) Топология, многообразия, фкп и т. д. (про алгебры Ли я уж не говорю, это вообще из другой области математического знания) - это классно и бередит воображение, но это совсем другой аппарат и другая, извините за выражение, модель вселенной.