[identity profile] sashachist.livejournal.com posting in [community profile] useful_faq
Друзья, скажите - как можно решить эту задачу (она достаточно простая) менее, чем за одну минуту - я знаю, что такоре решение есть - изящное, красивое, но какое - я не в курсе.
Итак - задача: купец купил 100 голов скотины за 100 рублей. Корова стоит 10р, коза - 3, курица - 0,5 р. Сколько купец купил всех трех видов животных?

Date: 2006-08-28 06:30 am (UTC)
From: [identity profile] antropovalexey.livejournal.com
x - к-во коров
y - козы
z - кура

ур-е числа голов: x + y + z = 100
ур-е стоитмости: x*10 + y*3 + z*0.5 = 100

и того ответов больше, чем 1, с другой стороны нас интерисуют только положительные и целые числа, лень Maple пускать %)

Date: 2006-08-28 06:35 am (UTC)
From: [identity profile] antropovalexey.livejournal.com
тогда хзхз

Date: 2006-08-28 06:41 am (UTC)
From: [identity profile] langsamer.livejournal.com
Эти 2 уравнения таки решаются в уме: умножаем второе на 2 и вычитаем из него первое. Получаем 19x + 5y = 100. Отсюда следует, что 19 х должно быть кратно 5 и при этом меньше 100. Ответ единственный: 19х = 5, x = 5 (x>0!). Отсюда y = 1, z = 94.

поправка

Date: 2006-08-28 06:42 am (UTC)
From: [identity profile] langsamer.livejournal.com
19x = 95, остальное - как написано...

Date: 2006-08-28 06:56 am (UTC)
From: [identity profile] langsamer.livejournal.com
Насчет 15 секунд не уверен, а минута - вполне, вполне. Задачка уровня класса пятого...

Date: 2006-08-28 06:37 am (UTC)
From: [identity profile] laisk.livejournal.com
тут подвох, курица - не скотина)

Date: 2006-08-28 06:41 am (UTC)
From: [identity profile] toivonens.livejournal.com
x - коров
y - коз
z - куриц
x, y, z - целые, положительные
x + y + z = 100 (штук)
10x + 3y + 0.5z = 100 (рублей)

5 коров, 94 курицы, 1 коза
(deleted comment)
(deleted comment)
(deleted comment)