теория вероятности

[weirdo85.livejournal.com]

такая задача...Определить коэффициент корреляции между ЧИСЛОМ выпадений единицы и ЧИСЛОМ выпадений шестерки при двух подбрасываниях кубика....
Как мне определить ЭТИ ЧИСЛА??? разве они не равны??? (1/3) или я ошибаюсь...

Comments

[libellule-fun.livejournal.com]

Вы путаете число выпадения единиц и шестерок (которое колеблется от 0 до 2) и вероятность выпадения единицы и шестерки (которую тоже неправильно посчитали:)

[krylo-ff.livejournal.com]

Хм-м, насколько я помню, коэффициент корреляции показывает зависимость одного от другого, в данном случае - числа выпадений шестерок от числа выпадения единиц (понятно, что ежели выпало 1, то 6 уже никак не получится)))

[loyaal.livejournal.com]

Потрясающая наглость.

[alauxdo.livejournal.com]

В данном случае нет никакой корреляции.

[alauxdo.livejournal.com]

В Вашем случае можно вычислить:
1) вероятность выпадения 1 и 6 в двух попытках - 1/18.
2) вероятность выпадения 1 и 6 в данном порядке в двух попытках 1/36.

[libellule-fun.livejournal.com]

Не, корреляцию тоже можно подсчитать, но что - весь это геморрой с формулами и пояснениями тут писать?:))

[alauxdo.livejournal.com]

А корреляцию между чем и чем?
Как может быть корреляция между назависимыми событиями? Или я что-то путаю?

[libellule-fun.livejournal.com]

Ну почему же независимые? Если при двух выпадениях кубика выпадет две единицы, то шестерок выпадет 0, если одна - то шестерок от 0 до 1, и тэдэ.

[alauxdo.livejournal.com]

Это и называется "корреляции между ЧИСЛОМ выпадений единицы и ЧИСЛОМ выпадений шестерки при двух подбрасываниях кубика"? А, понятно! СПАСИБО!!
Ну что тут думать: строим простейшую табличную функцию:

Число "1": 2 1 0
Число "6": 0 1/6 1/3

Судя по тому, что автору нужен "коэффициент корреляции", то его интересует линейная корреляция, берем эти числа и подставляем в формулу коэфициента корреляции, и вычисляем r.

[libellule-fun.livejournal.com]

По карйней мере, мне другое определение данной корреляции в голову не приходит:))

[sxakludant.livejournal.com]

короче кинул ты мне ето в очень неудобное время, я потом под утро уже после работы глянул сюда и подумалсь что ты неправ, она тут есть и она не равна 0
Сначала скажу что я забыл все ети флы поетому просто глянул в инет что такое коеф корреляции. Оказалось что ето дробь, знаменатель крой я не помню да и сюда писать считать было бы лень, а вот числитель довольно ин7тересный E(XY)-E(x)E(Y) - в случае независимых СВ он равен 0 (в случае зависимых тоже может быть 0, но неважно). Очевидно при 1м бросании кубика эти СВ зависимы, если X=1, то У=0. И видимо должны быть зависимы и при большем числе бросаний.
Итак - сначала распределение СВ X и Y
X может принимать значения 0,1,2
2 с вероятностью 1/36
1 с вероятностью 1/6*(5/6)*2=10/36
0 во всех остальных случаях
отсюда E(X)=0*(все остальное)+1*(10/36)+2*1/36=12/36=1/3
Y очевидно из того же распределения так что E(Y)=E(X)=1/3
теперь глянем на СВ Z=XY - значения крые она может принимать это произведения значений СВ X на начения CВ Y то есть казалось бы {0,1,2,4}
однако Z=4толко если и X и Y равны 2 то есть если из 2х бросаний кубика 2 раза выпало 1 и 2 раза 6 что невозможно.. Так же отсекается и Z=2
Остается что Z может ьбыить или 0 или 1 При етом Z=1 означает что 1 раз выпало 1 и 1 раз 6 из 2х бросаний те вероятность такого 2*1/36=2/36 А сл-но и матожиание E(XY)=E(Z)=2/36

Теперь беремся за числитель коеййициента он равен E(XY)-E(x)E(Y)=2/36-(1/3)*(1/3)=1/18-1/9=-1/18 - числитель ненулевой значит и сам коеф-т будет ненулевой