Геометрия

[ludoedoed.livejournal.com]

Пытаюсь посчитать радиус закругления углового стола, но совсем забыл геометрию. :-(


Знаем z.
R=?

Мне кажется, (R+z)² = R² + R².
Где я ошибаюсь?
----------------
UPD: R=Z/[sqrt(2)-1]

Спасибо mary_lut.

Comments

Теорема Пифагора

[wamana.livejournal.com]

Все правильно.

[mary-lut.livejournal.com]

Теорема Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Реши уравнение: 2R^2=(Z+R)^2 ->
R*sqr(2)=Z+R ->
[sqr(2)-1]*R=Z ->
R=Z/[sqr(2)-1]
Приблизительно R~Z/0,41

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!

[ludoedoed.livejournal.com]

никак преобразования не давались

[bbb28.livejournal.com]

У меня получилось:
R = Z * (1 + sqrt (2))

(sqrt - корень квадратный;
все-таки, насколько я помню, sqr - это КВАДРАТ, а не корень :))

Но, учитывая формулу разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)

мой ответ тот же самый, что и Ваш :)
Если числитель и знаменатель Вашего ответа умножить и поделить на (sqrt(2) + 1) и использовать формулу разности квадратов, то в итоге получится как раз мой ответ :)

[akm-ca.livejournal.com]

А вам не кажется, что радиус равен тому голубенькому отрезку, что у вас справа? Ну или снизу. Или они - неизвестны?

[ludoedoed.livejournal.com]

неизвестны. но уже ответили.
)