Этакая нестандартная тригонометрическая задача

[egor-13.livejournal.com]

..А может, стандартная (для математика-тополога), но я просто об этом не знаю?
В общем, так. Как известно, если некую фигуру вырезать из бумаги и подвесить сперва за любую точку, а потом за другую, то две линии, проведенные от точки подвешивания отвесно, пересекутся в ее центре тяжести.
А можно ли рассчитать ту же самую точку, в которой окажется центр тяжести, не вырезая и не подвешивая? То есть: имеется многоугольник (неправильной конфигурации, но внутри которого все углы меньше 180 градусов) - как можно рассчитать (и можно ли вообще) центр этого многоугольника по координатам его вершин, если он построен на обычной координатной сетке?

Comments

[egor-13.livejournal.com]

Их отрезки - это между чем и чем? (что представляют из себя концы отрезка: пересечения линии со сторонами многоугольника?)