(no subject)

[kak-eto-milo.livejournal.com]

 
 О, люди умные, которые по определению здесь быть должны.
Помогите мне-несчатной решить пару задаче по основам электродинамики, конкретно- электрическое пле в вакууме.
Для вас, уверена, труда они не составят. А мне очень нужно понять.

1. Два заряда +Q и -Q находятся в точках с координатами (a/2,0,0) и (-a/2,0,0) соответственно. Какую работу совершат силы поля, создаваемого этими зарядами, при удалении заряда Q' из начала координат на бесконечность? Как изменится ответ, если оба заряда одинаковы и равны ?
-в ответ на первую часть вопроса рискну предположить, что работа будет равна 0, потому как потенциал в точке будет равен 0. нет?

2. Найти дипольные моменты p систем зарядов на рисунке.



Подскажите хотя бы как решать некоторые из. Формулы то знаем, а вот понять как это все применять на практике- пока нет.

Comments

[trojanrabbit.livejournal.com]

там не ноль, там интегралом считать надо, потому как поле хоть и симметричтно, но не константа. нулевое оно только на плоскости которая между зарядами. так что ответ зависит ещё и от того куда мы тащим заряд и по какой траектории.

[sb528.livejournal.com]

То есть электрические силы уже неконсервативны???

[trojanrabbit.livejournal.com]

это было давно, я не помню уже.

[korwi.livejournal.com]

1. В простейшем случае работа внешних сил по передвижению заряда равна разности потенциалов в начальной точке и конечной, умноженной на этот самый заряд.
Первый случай:
Потенциал в начале координат Фo = (+Q) / 0.5a + (-Q) / 0.5a = 0
Потенциал на бесконечности Фk = 0
A = (Фk - Ф0)*Q' = 0

Второй случай:
а) Оба заряда положительны:
Фo = (+Q) / 0.5a + (+Q) / 0.5a = 4Q / a
Фk = 0
A = (Фk - Ф0)*Q' = 4QQ' / a
б) Оба заряда отрицательны:
Фo = (-Q) / 0.5a + (-Q) / 0.5a = -4Q / a
Фo = 0
A = (Фk - Ф0)*Q' = -4QQ' / a

2. Дипольный момент нейтральной системы зарядов не зависит от начала координат, а определяется относительным расположением (и величинами) зарядов в системе.
Поэтому в вариантах а, б, в его можно найти в любом случае, а в случаях г и д - нужно знать еще точку, относительно которой этот момент считается. Вот если бы добавить в пустой угол недостающий заряд, было бы проще...

Просто пользуемся формулой-определением дипольного момента):
Здесь i(+стрелочка сверху) - единичный вектор по оси 0х, j(+стрелочка сверху) - по оси 0y

а) p = (-q)*(-ai) + 2q * 0i + (-q)*ai = 0i
Вычисление проведено для точки х=0, для сравнения можно проделать тоже самое для точки х=а:
p = (-q)*(-2ai) + 2q * (-ai) + (-q)*0i = 0i (просто векторный нолик, нулевой момент)

б) p = (-q)*(-ai/2) + 2q * 0i + (-q)*ai = -0.5qai

в) p = 2q*(-ai) + (-q) * 0i + (-q)*ai = -3qai

г) Введём еще r(стрелочка сверху) - вектор от точки, относительно которой нам нужно рассчитать момент, до левого нижнего угла квадрата.
p = (-q)*r + (-q)*(r+aj) + q*(r+ai+aj) = -qr + qai = -q(r-ai)

д) p = (-q)*(r+aj) + (-q)*(r+ai) + q*(r+ai+aj) = -qr

Если в случае г добавить в правый нижний угол заряд +q будет p = 2qai - суммарный заряд 0 и p не зависит от r.
Если в случае д добавить в левый нижний угол заряд +q будет p = 0i+0j = 0(стрелочка сверху) - суммарный заряд 0 и p не зависит от r.
Стрелочки, где нужно, не забываем.

Если, где накосячил - поправьте - электричество я проходил ооочень давно.
Искренне надеюсь, что вы-таки решили задачи самостоятельно. =)

[kak-eto-milo.livejournal.com]

я даже не могал представить, что кто-то откликнется на мою просьбу таким образом..
спасибо вам огромное!!
я сейчас все еще раз прорешаю-пойму-и к вам вернусь с отчетом и возможными вопросами
я_вами_поражена
+)