Требуется гуру бизнес анализа, статистики и прогнозирования

[revnivez.livejournal.com]

Комраден, статистен унд аналистен!

Позвольте попросить вас помочь с решением одного задания по дисциплине Бизнес анализ, статистика и прогнозирование.
Задание:  Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого ряда динамики. Постройте уравнение линейного тренда. Эксель файл с моими расчетами можно скачать тут.
Вообще я туплю и не понимаю, как определять аналитическую форму выражения основной тенденции. Сильно не бейте, стараюсь решать сам.

кросс-пост в ru_econometrics

Comments

[miroshka.livejournal.com]

во-первых, "камераден, штатистен унд аналистен", если уж на то пошло. :)
во-вторых, я немного не понял, зачем там считать какие-то критерии. у вас два ряда цифр. выделяете оба столбца (a1:b11), кликаете на значке вставить диаграмму (chart wizard) и выбираете формат разбросанных точек (xy scatter). после чего уже на графике кликаете на точках добавляете линию тренда (add trendline) и отображение уравнения (options>display equation on chart). в результате на графике видим прямую линию, рядом с которой уравнение тренда: y = 11.646x + 148.19, где x - месяц, а y - число семей.

[revnivez.livejournal.com]

А это уравнение можно высчитать ручками?
Есть просто формула y(t)=a0+a1*t
Я расчитал параметры a0 и a1.
Получилось y=212.24+10.09t - это сам тренд? Надо ли различать тренд и уравнение тренда?
Путаюсь блин.

[led-mist.livejournal.com]

тренд и уравнение тренда в вашем слуае означают одно и то же.

откуда вы взяли свои формулы для коэффициентов?! почему а_0 у вас равен среднему арифметическому игреков?!

у меня коэффициенты получились такие же как у предыдущего оратора, но это линейная регресия. может вам велено что–то другое использовать.. :)

[revnivez.livejournal.com]

А я взял время t от -5 до 5, сумма t получилась равна нулю. Вроде так можно )))

[led-mist.livejournal.com]

да, я уже поняла.
для вашей параметризации времини коэффициенты правильные. но формулы только для симметричных х будут работать.

[revnivez.livejournal.com]

Симметричные х - это в моем случае месяцы, так? А если там неравные (несимметричные), то так уже делать нельзя, да?
Короче говоря, то, что я взял время так, что сумма получилась равна нулю - это нормально, да?

[led-mist.livejournal.com]

да Х это ваше время.
если честно, то про брать время так, чтоб сумма была равна нулю я первый раз слышу... я не говорю, что это неверно, я просто не понимаю зачем.

формулы в вашем виде работать не будут для общего случая, т.е. если среднее иксов не ноль, то а_o уже не будет равно среднему игреков.

почитайте про метод наименьших квадратов.

[revnivez.livejournal.com]

Это все для упрощения формулы. Из-за того, сумма времени равна нулю, формулы параметров упрощаются. Это есть в моем учебнике Садовникова, Шмойлова "Анализ временных рядов и прогнозирование". МЭСИ.
Если среднее иксов не ноль, тогда я согласен, конечно))

[led-mist.livejournal.com]

ну тогда все верно у вас.

[revnivez.livejournal.com]

Спасибо))

[led-mist.livejournal.com]

я тут подумала еще... ваша шкала которая к 0 суммируется не хороша тем, что у вас получается что расстояния между послеовательными месяцами не одинаковые! т.к. у вас нет 0 в шкале, а -1 и 1 только, то между маем и июнем расстояние 2, а между всеми осталными месяцами 1, как и положено. из-за этого у вас наколон прямой меняется, соответственно тест про наличие тренда не такой как если взять шкалу 1..10, что вобщем–то неверно

короче, возьмите шкалу от 1 до 10 и считайте по неупрощенным формулам. так будет лучше.

[miroshka.livejournal.com]

тренд - это общее описание связи исследуемого параметра от времени: возрастает, падает, не меняется, волнообразно, хаотически, ускоряется, замедляется, выходит на плато и т.д.

аналитическая формула это математическое выражение конкретной зависимости (в данном случае - линейной) параметра от времени.

что до вычисления коэффициентов линейного уравнения, то можно посмотреть здесь (http://www.efunda.com/math/leastsquares/lstsqr1dcurve.cfm) (метод наименьших квадратов). дальше все просто:

обрабатываете данные так, чтобы...
заголовки столбцов находились в строке 1,
x находились в столбце a,
y находились в столбце b,
x2 находились в столбце c,
xy находились в столбце d,
суммы столбцов находились в строке 12,

и рассчитываетер коэффициенты так:
a=(B12*C12-A12*D12)/(10*C12-A12*A12)
b=(10*D12-A12*B12)/(10*C12-A12*A12)

по Вашим данным получается:
a=148.19
b=11.646
т.е. именно так, как это дают штатные средства экселя.

[miroshka.livejournal.com]

кстати, Вам повезло, что я не грохнул рабочий файл, а то бы мне было влом снова скачивать.
теперь - грохаю! ;)

[revnivez.livejournal.com]

Спасибо за все))