Топографическое.

[drenea.livejournal.com]

Нужно рассчитать координаты с помощью указанной точки и азимута. Ну предположим 846 км от Потемкинской лестницы в Одессе, азимут 284,5. Координаты взяты от балды. Хочу понять принцип расчета.

Comments

[koshovske.livejournal.com]

принцип треугольника. Вам известна гипотенуза (846км) и один из углов (360-284.5). Катеты будут координатами относительно точки отсчета (лестницы)
Геокоординаты (долготу широту) можно пересчитать, зная геокоординаты точки отсчета.

[koshovske.livejournal.com]

или графически
отмеряем на карте угол относительно направления на север (284.5), и проводим луч через точку отсчета (лестницу).
Берем циркуль и в масштабе карты расставляем ножки на 846км.
Устанавливаем ножку в точку отсчета (лестница) и делаем второй ножкой засечку на луче.

Засечка - это наше положение.

[fafnire.livejournal.com]

Землю считаем шаром, а отрезок - дугой большого круга. Пустьphi и lambda - широта и долгота точки на земной поверхности; A - азимут (считается от направления на северный полюс к востоку), s - расстояние, выраженное в угловой мере. Если дано линейное расстояние L, то угловое (в радианах) можно найти, поделив L на радиус Земли: s = L/R, где R=6371 км. Искомые координаты phi_1 и lambda_1 находятся по следующим формулам сферической тригонометрии:

sin(phi_1) = cos(s)sin (phi) + sin(s)cos(phi)cos(A),
cos(phi_1)sin(lambda_1-lambda) = sin(s)sin(A),
cos(phi_1)cos(lambda_1-lambda) = cos(s)cos(phi)- sin(s)sin(phi)cos(A).

Сначала по первой формуле находится phi_1, затем по второй и третьей синус и косинус lambda_1-lambda. Обе функции нужны для того, чтобы правильно определить четверть lambda_1-lambda.

[a-bronx.livejournal.com]

Если у вас задача в общем виде (для любой точки Земли и для любых расстояний), то нужно знать:
* истинный азимут или магнитный
* выдерживается ли выбранный азимут на всём пути (т.е. движение по локсодроме), или направление выбирается только в начальной точке, и движение происходит по дуге большого круга.

От этого зависит, какие формулы (картографические проекции) выбирать, и какие поправки вносить. Если практически и без формул, то нужно взять карту в равноугольной проекции, провести прямую линию под нужным углом к нужному меридиану (географическому или магнитному) и, пользуясь масштабной линейкой, отмерить на этой линии нужное расстояние (если расстояние большое, нужно вносить поправки).

Если с формулами, то воспользуйтесь формулами навигации: локсодромической (http://williams.best.vwh.net/avform.htm#Rhumb) (с постоянным азимутом) или ортодромической (http://williams.best.vwh.net/avform.htm#GCF) (по дуге большого круга).