Топографическое.

[drenea.livejournal.com]

Нужно рассчитать координаты с помощью указанной точки и азимута. Ну предположим 846 км от Потемкинской лестницы в Одессе, азимут 284,5. Координаты взяты от балды. Хочу понять принцип расчета.

Comments

[fafnire.livejournal.com]

Землю считаем шаром, а отрезок - дугой большого круга. Пустьphi и lambda - широта и долгота точки на земной поверхности; A - азимут (считается от направления на северный полюс к востоку), s - расстояние, выраженное в угловой мере. Если дано линейное расстояние L, то угловое (в радианах) можно найти, поделив L на радиус Земли: s = L/R, где R=6371 км. Искомые координаты phi_1 и lambda_1 находятся по следующим формулам сферической тригонометрии:

sin(phi_1) = cos(s)sin (phi) + sin(s)cos(phi)cos(A),
cos(phi_1)sin(lambda_1-lambda) = sin(s)sin(A),
cos(phi_1)cos(lambda_1-lambda) = cos(s)cos(phi)- sin(s)sin(phi)cos(A).

Сначала по первой формуле находится phi_1, затем по второй и третьей синус и косинус lambda_1-lambda. Обе функции нужны для того, чтобы правильно определить четверть lambda_1-lambda.