Сопромат, которого я не учил...

[langsamer.livejournal.com]

Дано: полка 80 см из ДСП, к стене будут привинчены два уголка, на которые она будет опираться. На полку по всей ее длине планируется ставить сувенирные чашки.
Вопрос: на какую ширину расставить эти два уголка для оптимального распределения веса? Понятно, что экстремально, - по краям или оба точно посередине, - плохие варианты и должен быть хороший промежуточный, но вот какой? Разделить полку на трети? После первой и третьей четверти? И т.д....

Comments

[fonon.livejournal.com]

Ну, собственно, вот один из крайних случаев решения такой задачи:


При симметричном смещении опор в сторону центра, кривая моментов между опорами останется той же формы, а вот кривая моментов для консольных частей балки изменится - из вогнутой превратится в выпуклую (там степенная функция, если мне склероз не изменяет, соответственно вместо a••x будет a••(1/x)

Если я правильно понял, задача: найти оптимальные точки крепления балки, чтобы максимумы изгибающих моментов (а они будут на концах или в центре) были минимальны?

Тогда тут уже подсказывают - четверть длины от края