Тепловое равновесие

[sheekana.livejournal.com]

В школе, если эти вопросы и проходили, то мимо. Меня интересует формулы:
1. Определения температуры теплового равновесия. Например, есть два куба со стороной 1 м, один изготовлен из меди, второй - из стали. Температура медного - 0 градусов, температура стального - 100 градусов. Факторы, имеющие миниальное влияние, исключаем. Как определить температуру теплового равновесия при контакте этих двух кубов.
2. Определение времени теплового равновесия. Условия те же. Как определить время, когда температура этих кубов сравняется.
Если можно, объясните простыми словами, без навороченных формул, а то у меня образование гуманитарное.

Comments

[kranken.livejournal.com]

Нет, при тепловом равновесии равной будет температура. Уравнение строится на законе сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы не изменяется. Часть энергии в задаче перейдет от горячего тела к холодному, но сумма останется неизменной.

По второму вопросу, поищите по "уравнение теплопроводности" или "уравнение теплообмена".

[sheekana.livejournal.com]

Получается T = U1/C1m1 = U2/C2m2. А как рассчитать U, которая будет при тепловом равновесии у каждого куба?

[kranken.livejournal.com]

Нет, не так получается.

U(нач, сталь) = C(сталь)m(сталь)T(нач, сталь), U(кон, сталь) = C(сталь)m(сталь)T(кон, сталь), U(нач, медь) = C(медь)m(медь)T(нач, медь), U(кон, медь) = C(медь)m(медь)T(нач, медь). U(нач) = U(нач, сталь) + U(нач, медь), U(кон) = U(кон, сталь) + U(кон, медь).

С(*), m(*), T(нач, *) считаем известными.

U(нач) = U(кон) --- закон сохранения энергии.
T(кон, сталь) = T(кон, медь) --- условие равенства температур (скорость теплопередачи, грубо говоря, пропорциональна разности температур, следовательно при их равенстве теплопередачи происходить не будет, т.е. наступит равновесие).

Обозначив T(общее) = T(кон, сталь) = T(кон, медь) и подставив в закон сохранения все известные величины, получим уравнение: T(общее) = [C(сталь)m(сталь)T(нач, сталь) + C(медь)m(медь)T(нач, медь)]/[C(сталь)m(сталь) + C(медь)m(медь)]. И уже зная конечную температуру, можно подставить ее в равенства верхней группы и получить внутреннюю энергию при тепловом равновесии.