Вероятности

[quincke.livejournal.com]

Для ребят -вопрос жизни и смерти:три чувака, предположительно зека, заходят в комнату. По очереди, на каждого при входе надевают колпак черного или белого цвета, колпаки выбираются случайным образом. После того как они посмотрели друг на друга, их разводят по разным комнатам и каждому предлагают ответить, какого цвета на нем колпак. Чувак может либо назвать цвет, либо отказаться отвечать. Если все чуваки промолчат или хотя бы один из них ответит неверно, всех расстреляют. Кто из них должен отвечать и какова максимальная вероятность выжить? Заранее они ни о чем не договариваются, никаких знаков друг другу не подают.

Comments

[hand-file.livejournal.com]

Все же выживут с вероятностью 3/4, если додумаются применить указанный ниже алгоритм. Значит, максимально высокая вероятность выживания 3/4.

[miroshka.livejournal.com]

Почему, если заранее неизвестно, сколько черных и белых колпаков? Никак не получается 3/4.

[hand-file.livejournal.com]

Число размещений из 2 по 3 равно 8, То есть всего 8 вариантов распределения цвета БББ, ББЧ, БЧБ,...., ЧЧБ, ЧЧЧ и только два варианта (первый и последний) при применении алгоритма ведут к смерти. Следовательно 2/8=1/4 - смерть, стало быть 3/4 - жизнь.

[miroshka.livejournal.com]

Да, я почему-то забыл, что они еще и смотрят друг на друга. :)