мат. маятник: горизонтальная реакция опоры

[kvazar.livejournal.com]

по какому закону меняется горизонтальная реакция опоры, если говорить о математическом маятнике?
в какой момент к опоре будет приложена максимальная горизонтальная составляющая веса маятника?
интуитивно чувствую, что где-то посередине между верхним положением и точкой равновесия, но доказать не могу :(

история вопроса: требуется рассчитать необходимую прочность крепления к стене штанги, на которую будет навешена боксёрская груша. вертикальная нагрузка держится с запасом, вопрос в горизонтальной.

Comments

[gelons.livejournal.com]

При таких больших углах колебания происходят далеко не по синусоиде, и
про натяжение подвеса вы конечно правы. Но при малых углах, а точнее,
при углах менее 30 градусов, максимальная _горизонтальная_ реакция
будет максимальна в точности при максимальном отклонении.

вот что у меня получилось (численный расчет)

макс.отклонение -- макс.реакция
90 - 45.0 вы оказались правы :)
80 - 42.6
70 - 40.0
60 - 37.3
50 - 34.7
40 - 32.1
30 - 30.0
для углов меньше 30 градусов значения совпадают

[kvazar.livejournal.com]

спасибо большое! :) помогло :)