Привет человекинги.

[keilvision.livejournal.com]

Вот две плоскости:
z = 2x+3y+4;
z = 5x+6y+9;
По какой прямой они пересекаюцо? Дайте урлов! Только пожалуйста без умоминания "вектор", "параметрическое"...
Спасибо.

Comments

[keilvision.livejournal.com]

Насколько я догадываюсь, уравнение прямой в три де задасцо двумя уравненьями, да? Я короче додумался сделать так:

Выразим z первого через второе:
2x+3y+4=5x+6y+9;

Свалим всё в одну кучу:
2x+3y+4-5x-6y-9=0;

И посчитаем:
-3x-3y-5=0;

Поменяем везде знаки - нихрена не случицо.
3x+3y+5=0;

Отсюда можно выразить уравнение линии в плоскости xy, насколько я понимаю:
y = (-3x-5)/3;

Теперь возьмём этот y и выразим через него тот, что во втором уравнении плоскости, нах: (чтобы получить уравнение прямой в плоскости xz:
z = 5x+6y+9;
z = 5x+6*(-x-5/3)+9;
z = 5x-6x-5/3+9;
z = -x-5/3+9;

Получим прямую в три де, заданную двумя уравнениями.
(почему не тремя, нах? - спросит пытливый четатель, плоскости ведь три, нах! Незнаю - отвечу я. Подумаю и напишу.)

[keilvision.livejournal.com]

Придумал почему не три.
Данная пара уравнений - не должны называться уравнениями "в плоскости такой-то". Трёхмерная линия плевала три раза на все плоскости. Мы наращиваем координату x, получаем координату z, теперь нужно.. Блин, теперь нужно получить y по z или по x, а не z по y. Вот в чем крылась собака.

[keilvision.livejournal.com]

Ёлки зеленые, ведь любая линия - это функция от ОДНОЙ координаты, мать-перемать. Выходит, надо искать
Z = f1(x)
Y = f2(x)

Несколько параметров от одной координаты. Как такое в математике записывается, кроме как системой двух уравнений, я не в курсе.

[keilvision.livejournal.com]

Мля, ложный кипиш, всё и так от одной.
Чо же тогда не так-то?

[megakubik.livejournal.com]

Прикольно ты тут сам с собой развлекаешься. :-)))