sos

[katzovsski.livejournal.com]

очень-очень-очень нужно решение задачи, до понедельника, никто не может помочь. спасите )
"высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию равна 64 см, а диаметр вписанной окружности 48 см. Найти радиус окружности, описанной около треугольника."

Comments

Увы и ах ;)

[netp-npokon.livejournal.com]

Думаю, я объяснил, почему OMB - все-таки прямоугольный треугольник. Могу добавить, что на этот факт опирается формула для площади через полупериметр, которая вроде бы у вас мелькала. Может, и не мелькала, я глубоко не копал.
Итак, попробуем все-таки решить задачу моим методом в числах:

BO=40, OM=24, отсюда (по теореме Пифагора) BM=32
Из подобия треугольников OMB и APB:
BM/BP = 32/64 = OM/AP = BO/AB = 1/2
Значит, AB=2*BO=80, AP=2*OM=48 => BH=AB/2=40, AC=AP*2=96

Из подобия BQH и BOM имеем BQ/BO=BH/BM
BQ=BH*BO/BM=40*40/32 = 50

Итак, наши ответы совпадают, quod erat demonstrandum. Но мой все-таки без особых понтов чуток попроще ;)