Этакая нестандартная тригонометрическая задача

[egor-13.livejournal.com]

..А может, стандартная (для математика-тополога), но я просто об этом не знаю?
В общем, так. Как известно, если некую фигуру вырезать из бумаги и подвесить сперва за любую точку, а потом за другую, то две линии, проведенные от точки подвешивания отвесно, пересекутся в ее центре тяжести.
А можно ли рассчитать ту же самую точку, в которой окажется центр тяжести, не вырезая и не подвешивая? То есть: имеется многоугольник (неправильной конфигурации, но внутри которого все углы меньше 180 градусов) - как можно рассчитать (и можно ли вообще) центр этого многоугольника по координатам его вершин, если он построен на обычной координатной сетке?

Comments

[ex-mysteelhe377.livejournal.com]

полистайте (http://www.google.com/xhtml/search?client=ms-opera_mb_no&channel=bm&hl=ru&mrestrict=xhtml&q=%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB+%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0+%D1%82%D1%8F%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8+%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9+%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&site=search), похоже информации много. Извините, что не привожу конкретного решения:(

[egor-13.livejournal.com]

Спасибо! Надеюсь разобраться.

[egor-13.livejournal.com]

Проблема однакож в том ,что форма графика.. то есть многоугольника вряд ли точно описывается какой-то функцией.

[ex-mysteelhe377.livejournal.com]

Составьте систему уравнений. От Х1 до Х2 (включая) такая-то формула, от Х2(исключая) до Х3 сякая формула.
Всё получится)
моменты от частей фигуры справа и слева от некоей линии должны быть равны. Задача-найти координату линии. Одну линию пускаете параллельно оси Х, вторую- параллельно при У. Пересечение-центр тяжести.
Круто?:-)

[egor-13.livejournal.com]

Ну попробуем :)