Относительно Эйнштейна, СТО, ОТО и всех-всех-всех...

[eugene-df.livejournal.com]

Вопрос вполне юзфул - я тут попытался другу объяснить некоторые фишки ОТО (ну, ясное дело в своем, достаточно ограниченном понимании), и полностью завис когда мы стали пытатся проделать пару мысленных экспериментов. Теперь голова забита этой хренью - а работать надо. в общем друзья - выручайте!

Переходим к сути вопроса:


Итак, как известно, скорость выше скорости света недостижима. С другой стороны - ИМХО, любая скорость имеет свою точку отсчета. Насколько я понимаю ОТО - там все завязанно на передаче информации (говоря современным языком). Т.е. максимальная скорость распространения информации = с. Но вот тут возникает некоторая неувязка. Во первых - я все же не понимаю какую сторонники ОТО точку берут за начало отсчета, т.е. система координат в которой мы получаем верхнюю планку. Во вторых - такой эксперимент:


Подвешиваем в космосе две эйнштейновых ракеты (ракета скорость которой при движении стремится к с). Затем - устанавливаем на корпусе одной из них катушку с нулевым трением, на которой намотанно неограниченное количество сверхпрочной нити. Конец нити прикрепляем к корпусу второй. Ориентируем их строго противоположнно и....
И "поехали!"...

А дальше начинаются чудеса...


Положим скорость ракет бесконечно приближается к с. Тогда:
за 1 секунду полета - длинна размотанной нити будет грубо 600 000 км. При этом угловая скорость вращения катушки - мне просто страшно представить. Одно ясно - это значение будет явно выше с. Скорее что-то около 2с. Вроде бы информация не передается. Однако! А если мы ставим на катушке замыкатель, который фиксирует каждый полный оборот? А как быть с длинной нити? Она за секунду развернулась на расстояние в два раза большее чем это возможно согласно ОТО? Или, фантастическим образом, за счет сжатия пространства-времени и прочих пертурбаций - нить растянется строго на 300 000 км??? Но это вообще в голову не укладывается.... И кстати. Вот второй эксперимент:

С астероида - так же стартуют две ракеты. Обе на скорости 1с Через секунду они мгновенно останавливаются (это конно-сферические ракеты в вакууме, нефиг придиратся к перегрузкам - сферически-вакуумные кони еще и не такое выдерживают!) Итак. По логике вещей расстояние между ними равно 600 000. Но! Если одна ракета потом разворачивается и летит ко второй со скоростью 1/2с - за какое время она к ней долетит? А относительно неподвижного астероида? И кстати - как себя поведет пуля выпущенная из ствола пистолета по ходу движения этой самой ракеты идущей со скоростью с с точки зрения наблюдателя с астероида? В общем не понимаю я чего-то этих пространственно-временных заморочек


просьба: Разжуйте на примитивном уровне. Очень желательно или совсем без формул, или с минимальным количеством... Я просто хочу себе в уме это все более менее связно представить.

З.Ы.

Эйнштейн редкий Цозел! :-) Мало того что ограничил скорость наших межзвездных путешествий, так еще и вскипятил мозги.... :-)

Comments

[a-bronx.livejournal.com]

0. ОТО тут не при чём, это задачи по СТО
1. Замыкатель на катушке выдаёт информацию только о локальной скорости катушки. Какую информацию о второй ракете можно получить этим замыкателем? Абсолютно жёстких нитей не бывает. Натяжение нити (т.е. волна деформации) передаётся со скоростью звука в среде этой нити, т.е. ниже скорости света. При разгоне, ракеты будут всё больше и больше растягивать нить в тех участках, до которых дошла волна деформации, а также будет расти деформация самой катушки. На подходе к "с" массы подвижных элементов катушки и нити будут расти, а местами даже стремиться к бесконечности.
2. Замените ракеты и астероды на фотоны и зеркала. А вопрос "за какое время" должен сопровождаться уточнением, по чьим часам меряем время.

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

Не понимаю, чем вам тут мешает абсолютно жесткая нить и невесомая катушка... или еще один способ показать, что информацию там не передать?

[a-bronx.livejournal.com]

Мешает тем, что таких не бывает. А если нить не абсолютно жёсткая, то разгонятся как одно целое она не может, она будет неравномерно растягиваться. Следовательно, счётчик оборотов на катушке будет показывать не длину нити, а всего лишь число оборотов - чего и следовало ожидать :)

[eugene-df.livejournal.com]

Абсолютного газа вроде тоже не водится :-)
Равно как и абсолютно темного тела... В общем это типичный "идеальный объект". А что касается угловой скорости света - точно ляпу дал. Я имел в виду что некая произвольная точка на ободе колеса проходит за секунду дугу с длинной большей чем 300 000 км.

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

Жесткость нити исполнению СТО не должна мешать. Даже при абсолютно жесткой нити счетчик измеряет длину нити в системе координат ракеты, а не в системе координат стороннего наблюдателя (оно же СК нити). А с точки зрения ракеты у нее из хвоста с бешеной скоростью летит нить и не останавливается, а так и летит с постоянной скоростью. Следовательно, она для него будет короче (лоренцово сокращение).

[eugene-df.livejournal.com]

(Тихо бормоча под нос страшные заклинания типа "Лоренцево сокращение", и "СК нити", уползает в дальний угол и начинает размеренно стучать головой по стенке :-) )


Господа, а "на картошке" можно?

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

Страшными заклинаниями я a_bronx'a заклинаю))), а вообще, мое мнение, высказанное здесь, совпадает с моим комментом ко всему посту... или тот коммент тоже содержит страшные заклинания, которые я не заметила?

Мне сейчас упорно вспоминаются "Фейнмановские лекции по физике"... Наверное, потому что Фейнман это объяснял всяко лучше любого ЖЖ-ста и с минимумом формул... можно его почитать... страшные заклинания и формулы там все-таки есть, но зато к ним достаточно много словесных объяснений, чтобы можно было при желании и не читать формулы...

[a-bronx.livejournal.com]

Жесткость нити исполнению СТО не должна мешать.

Покуда система инерциальная и нить движется как целое - всё нормально, движущаяся нить равномерно сокращается. Но и информацию тут не передать - нету возмущения, несущего сигнал. Мнимые парадоксы обычно возникают, когда система неинерциальная, а этого не замечают. Я поначалу решил, что у eugene_df ракеты синхронизируют часы, потом разгоняются, а нить служит для косвенной передачи информации между ними.

Перечитав, понял, что там несколько другая ситуация: автор решил, что точки обода могут двигаться со скоростью 2с, что, конечно же, не так - точка на ободе счётчика будет двигаться со скоростью нити, т.к. они соприкасаются. Даже если выкинуть нить и просто раскручивать обод, его внешние точки не смогут двигаться со скоростью света - масса и момент инерции обода вырастут настолько, что для дальнейшей раскрутки придётся прилагать бесконечный момент сил.

[eugene-df.livejournal.com]

Так проблема то в том что с точки зрения Ньютоновской физики - нить будет раскручиватся со скоростью равной скорости разлета ракет. Т.е. со скоростью приближающейся к 2С. Причем для наблюдателя с астероида - так оно и будет. Т.е. за секунду между ракетами окажется где-то 600 000 км нити.

Интересно, какую скорость при этом зафиксирует спидометр присобаченный к катушке?

Вообще - получается что при любом раскладе - он покажет 1с. Вопрос только - как это уложить в голове? Нить с т.з. условно неподвижного наблюдателя - развернулась на х, а измерение проведенное на движущейся ракете В ТОТ ЖЕ КВАНТ ВРЕМЕНИ - покажет что отмоталось только 1/2Х

КАК???!!!

[a-bronx.livejournal.com]

Что означает "один и тот же квант времени"? Два интервала времени в разных системах отсчёта, концы которых совпадают, т.е. одновременны? Но СТО как раз и утверждает, что одновременность нарушается при смене системы отсчёта. Вместо интервалов времени или пространства нужно использовать комбинированный 4-мерный интервал, который инвариантен к таким преобразованиям.

Проще говоря, время на ракетах будет идти по-разному, и процессы измерения скорости будут отличаться. При любом раскладе скорость нити будет меньше 1с, асимптотически приближаясь к ней.

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

"Так проблема то в том что с точки зрения Ньютоновской физики - нить будет раскручиватся со скоростью равной скорости разлета ракет. Т.е. со скоростью приближающейся к 2С. Причем для наблюдателя с астероида - так оно и будет. Т.е. за секунду между ракетами окажется где-то 600 000 км нити."
Нить для наблюдателя действительно со скоростью 2с раскручивается. Но это из-за того, что она из центра налево и направо раскручивается - раскручивается как бы две нитки, каждая со скоростью с.
Предположим, что паровозик из Ромашково не может ехать со скоростью больше 10км/час. Мы ставим два паровозика задом друг к другу и пускаем их в разные стороны. За час они окажутся на расстоянии 20 км, если будут пыхтеть по максимуму. Но из этого не следует, что паровозик может развить скорость 20 км/час. Это ответ на ваш вопрос или я опять неправильно понимаю? Или, может, тут вопроса вообще не было...

"Интересно, какую скорость при этом зафиксирует спидометр присобаченный к катушке?
Вообще - получается что при любом раскладе - он покажет 1с."
- все-таки не совсем с, а чуть меньше, но да, с )))

"Вопрос только - как это уложить в голове?" - это вообще мало кто может) Крутые теорфизики - спецы по ОТО обычно честно признаются, что не могут) Студенты первого курса в ночь перед экзаменом - все могут)

"измерение проведенное на движущейся ракете В ТОТ ЖЕ КВАНТ ВРЕМЕНИ" - в движущейся ракете и пространство, и время очень сильно колбасит. От этого и разница в измерениях... В ракете время будет идти медленнее, а пространство вокруг будет ей казаться "сплющенным"...

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

Тут я могу ошибаться, но вроде как делали эксперимент - запускали крутой сверхзвуковой самолет с атомными часами на борту (а вторые такие же на Земле оставляли) - и потом действительно часы с самолета чуть-чуть отставали от оставшихся на Земле.
Так что летайте самолетами и бегайте каждый день быстро-быстро - будете жить на пару наносекунд дольше)

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

Я так поняла, что нить была введена для измерения расстояния между ракетами - нить раскручивается, счетчик меряет и выясняет, что нить раскрутилась слишком намного... хотя теперь я понимаю, что тоже неправильно поняла вопрос.
А информация, конечно, передаваться не может.

[wisper-2.livejournal.com]

там инерциальная система не работает. то есть там 1с+1с = 1с. Скорости света в задачах можно складывать до тех пор пока не достигнем 1с. То есть 0.5с+0.7с=1с. как то вот так вот:)

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

Ну да.
На самом деле есть умная формула сложения скоростей, но человек просил их не писать...

Про первый вопрос

[http://users.livejournal.com/teniel_/]

В системе отсчета любой из ракет нить все-таки будет короче, потому что будет движущимся объектом по отношению к ракете... Замыкатель при этом меряет длину нити, уже разогнанной до полной скорости - т.е. "укороченную" и летящую с нормальной скоростью. Для стороннего наблюдателя откуда-то из серединки растет нить налево и направо со скоростью с в каждую сторону, скоростей больше с нет)))
А с фиксированием полного оборота там неплохо бы учесть ускорение нити из-за того, что она все-таки с круглой катушки разматывается, там должны начаться глюки с геометрией катушки, скорость вращения катушки 2с тоже не получится...

Со вторым вопросом у меня те же непонятки, как и у a_bronx'a - а какое мы время меряем... И не очень понимаю смысл начальной части задачи - когда ракеты разлетаются. Если потом все равно обе остановились...

[hegny.livejournal.com]

По-моему, тебе не особено-то ответили только на вопрос с пулей. Тут все достаточно забавно. Скорость с для ракеты все же надостижима. По-этому, пуля будет лететь быстрее ракеты, на все же медленнее с.
То есть, если ракета летит со скоростью 0.999999 с то пуля полетит (с точки зрения наблюдателя на астероиде) с 0.9999995 с.

Если ракеты разлетятся на 600 000 км относительно астероида, то со скоростью 1/2с относительно астероида, вторая ракета будет лететь к первой ровно 4 секунды !!!!относительно астероида!!!!
Оптсывать ситуацию относительно ракет не прибегая к чему-то уже сложнее. Дело в том, что время в ракете идет медленнее. Время в ракете летящей со скоростью точно с не идет вообще!То есть если две ракеты разлетались со скоростями, близкими к с 1 секунду отсчитанную часами на астероиде, то с их точки зрения прошло очень мало времени (допустим, 0.01 секунды) и разлетелись они очень недалеко. Ровно (почти ровно) на скорость света * на эти 0.01 секунды.
В момент, когда ракета будет разворачиваться, в дело вступят гораздо более сложные законы. И дело не в перегрузке. Ускорение в ОТО (кстати, только тут оно нам понадобится, до этого мы работали в рамках СТО) равносильно гравитации и влияет на расстояния и времена. Как - я не берусь объяснить.
Так что аккуратно разобрать эту задачу с точки зрения пилота не получится.

Про катушку.
Угловая скорость не может быть с или 2с!!! это другие единицы измерения!!! Тем не менее во всех системах отсчета все места катушки будут двигаться не быстрее с. Так, с точки зрения пилота, верх и низ будут двигаться с 0.99с (0.99с - скорость ракеты относительно астероида, как я уже говорил, точным с она быть не может) в разные стороны.
С точки зрения астероида, низ катушки будет стоять, центр двигаться с 0.99с вместе с ракетой (он к ней приделан :) а верх с чем-то, вроде 0.999с.

С точки зрения астероида, нитка таки размотается на 600 000 км (то есть в 2 раза (почти) быстрее скорости света). Теория относительности ей не мешает. А вот если на нее посмотрит пилот то увидит 300 000 км. И это уже хитрая макута со временем и пространством.

Чем тебе мешает замыкатель я не очень понял, поэтому про него ничего не скажу.

Сорри что в обратном порядке.

За Цезла ответишь (на том свете перед Эйнштейном).

Мозгам вариться полезно.

[eugene-df.livejournal.com]

(прекращая бится головой и с опаской вылезая обратно к собесекдникам)

Вот! Вот нашелся же человек который популярно все объяснил! :-) Регистратор - это чтобы регистрировать количество замыканий. В какой-то момент если без теории относительности количество замыкаений должно превысить скорость