Векторное уравнение

[cola-reanima.livejournal.com]

Есть уравнение AxB=C, все 3 -- векторы, B и C известны. Как найти A?
Получаем 3 уравнения:
a2*b3 - a3*b2 = c1;
a3*b1 - a1*b3 = c2;
a1*b2 - a2*b1 = c3;
При решении методом Гаусса последнее вырождается в 0 = 0.
Больше в голову ничего не приходит.. Чего делать с этим?

Comments

[cola-reanima.livejournal.com]

Ну Гаусс много чего придумал, может вы не о том подумали =] Метод решения систем линейных уравнений имелся в виду, приведение матрицы коэффициентов в левой части к треугольному виду.

[karakhan.livejournal.com]

Да-да, я об этом... Просто какой-то совершенно незнакомый мне метод перехода от векторов к матрице (хотя я, признаться, в математике не силен)...
Да и произведение векторов - я знаю только как сумму произведений соответствующих координат =)))

В общем, просьба уточнить: "B и C известны" - что именно о них известно? Может, там и решается все по-другому, без всяких матриц?

[cola-reanima.livejournal.com]

Вообще, для меня они и были просто "известны".. Можно считать, что известны их координаты. Уравнения эти получил из правила векторного умножения векторов. Я тоже думаю, что тут как-то по-другому надо подойти к решению, система эта, видимо, не решается.. А как по-другому решать -- вот тут как раз у меня ступор =]

Рабоче-крестьянским методом

[karakhan.livejournal.com]

Ок, если у тебя есть координаты - подставляй их числовые значения в систему.
Далее, выражай из одного уравнения, допустим, А1 через А3, из второго А2 через А3. Подставляй эти выражения в третье уравнение.

Но это, разумеется, когда тебе известны координаты. Решать эту задачу в общем виде - ИМХО, малореально (просто выкладки получатся очччень объемными)...

Вроде все так... Удачи!