Теория вероятностей, чтоб ее.

[duckthemall.livejournal.com]

Зодачго.

Два лица условились встретить в определенном месте между 10 и 11 часами и договорились, что пришедший первым ждет другого в течение 15 минут, после чего уходит. Найти вероятность их встречи, если приход каждого в течение указанного часа может произойти в любое время и моменты прихода независимы.

Кто решит - буду премного благодарна:)

Update: Ответ я в конце учебника сама могу посмотреть, мне ход и логика решения нужны.

Comments

[kray-zemli.livejournal.com]

Нужно перебрать все возможные пары чисел, и посчитать из них "успешные". Это удобно сделать, представив пространство вариантов квадратом со стороной 1. Проводим в квадрате два отрезка (0.25,0)-(1,0.75) и (0,0.25)-(0.75,1). Потом считаем площадь между этими отрезками. Это и будет искомая вероятность.

[duckthemall.livejournal.com]

Интересный вариант, но я все же экономист и подобным методам решения нас не обучали:(

[kray-zemli.livejournal.com]

Ну, тогда берите сумму двойных интегралов.

[kray-zemli.livejournal.com]

Вообще-то, графический метод -- вполне стандартный метод решения задач с двумя-тремя переменными. Он обычно самый бесполезный, и редко используемый, зато простой и красивый, потому его почти всегда вскольз упоминают на лекциях. Странно, что у вас его не проходят.

В данном случае, X -- это время прибытия А, а Y -- это время прибытия Б, 0.25 -- это 15 минут. Соответсвенно, пространство возможностей -- квадрат со стороной 1. Далее, надо в квадрате пометить такие точки, для которых |X-Y| <= 0.25. Это будет пространство между двух отрезков. Потом посчитать площадь этого множества и поделить на площадь всего пространства возможностей.

В имеющемся случае, чтобы найти площадь между отрезков, можно из 1 вычесть суммы площадей прямоугольных треугольников сверху и внизу. Очень всё легко.