(no subject)

[sager01.livejournal.com]

Есть задача:
Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Как решить задачу я знаю. Мне же нужно доказать, что на глубине h, на тело действует только сила тяжести такая, как если бы радиус земли был равен h и масса была бы соответственно меньше, т.е. что верхняя часть Земли на глубине h никак не действует на тело на этой глубине. Думаю, понятно объяснил.

Comments

[pretty-cool.livejournal.com]

ну так у тебя получиться кольцо, внутренний радиус h. внешний R--радиус Земли.
на тело действует сила притяжения F1 от шара, радиусом h.
и сила притяжения F2 от кольца, толщиной R-h.
тело находится на глубине h, в чём проблема пощитать силы F1 и F2???
F2 -- будет двойной интеграл по объёму кольца...
вроде всё правильно сказал.. утро.. тяжело думать..

[sager01.livejournal.com]

ну F1= A*(R-h)
F2=A*R
где А=p*G*Pi*4/3
а дальше как интегрировать и в каких пределах.