[identity profile] sager01.livejournal.com posting in [community profile] useful_faq
Есть задача:
Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли.

Как решить задачу я знаю. Мне же нужно доказать, что на глубине h, на тело действует только сила тяжести такая, как если бы радиус земли был равен h и масса была бы соответственно меньше, т.е. что верхняя часть Земли на глубине h никак не действует на тело на этой глубине. Думаю, понятно объяснил.

Date: 2005-10-15 04:07 pm (UTC)
From: [identity profile] netp-npokon.livejournal.com
Если это не очевидно на первый взгляд, разбейте внешнюю часть на сферы и докажите для начала, что сферы не действуют на тело. Через сферу проводится два конуса с вертикальными углами. Площади, которые высекаются конусами на сфере, пропорциональны квадратам расстояний от тела до этих площадей, поэтому силы, с которыми полученные кусочки действуют на тело, компенсируют друг друга.