sos

[katzovsski.livejournal.com]

очень-очень-очень нужно решение задачи, до понедельника, никто не может помочь. спасите )
"высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию равна 64 см, а диаметр вписанной окружности 48 см. Найти радиус окружности, описанной около треугольника."

Comments

[llenterak.livejournal.com]

Увы, неправильно :)))
BM просто не из чего узнавать — он не из прямоугольного треугольника.
Центр пересечения бисектрисс является центром вписанного треугольника.
Мне проще объяснить по своему треугольнику: AB=AC=c, BC=a, AD┴BC, BD=CD; OD=OE=OF=r=2s/P; O'M=O'N=O'P=R=abc/(4s)=[то, что нам надо узнать].
s=площадь=AD*BC/2=64*a/2=32a.
P=a+b+c=a+2c.
2s/P=24 {d=48, r=d/2}; 64a/(2c+a)=24 <=> 5a=6c <=> a=1,2c.
Бисектрисса, обозначенная мною как AD, вычисляется по общей формуле для бисектрисс (sqrt — корень квадратный, p=пол-периметра=(a+b+c)/2=(a+2c)/2):
AD=2*sqrt(b*c*p*(p-a))/(b+c)=sqrt(c*c*1,6c*0,4c)/c=0,8c=64; c=80; a=1,2*80=96; R=80*80*96/(4*32*96)=50.
Вот.