!help me please!

[she1est.livejournal.com]

Очень нужно решить интеграл до утра. Все обыскала, ничего не нашла.
Интеграл от (экспоненты в степени (икс квадрат)) по dx
Надеюсь, что понятно написала. Помогите пожалуйста.

UPD. Выяснили, математическим путем не решается. Нужно строить график.

Всем спасибо кто участвовал, не думала, что столько народу откликнется)

Comments

[radar-ru.livejournal.com]

Действуем через замену переменных, 2x обозначаем как t, вместо dx пишем 0.5*dt, получается 2*S

[Error: Irreparable invalid markup ('<e^t>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

Действуем через замену переменных, 2x обозначаем как t, вместо dx пишем 0.5*dt, получается 2*S<e^t>dt, ответ 0.5*e^2x
На истину в последней инстанции не претендую, но это похоже на правду.

[radar-ru.livejournal.com]

поправка - получается 0.5 умножить на интеграл от e^t от dt, далее всё понятно.

[raul22.livejournal.com]

2x - это не тоже самое, что x^2 :)

[radar-ru.livejournal.com]

ой, извиняюсь, не увидел. имхо общий метод я указал, там результат немножечко другой будет и всё)
x^2 = t
x = t^0.5
2xdx = dt
dx = 0.5dt/x

далее 0.5 * S (e^t)/(t^0.5) dt => (интегрируем по частям) => 0.5 * (1\3 * e^t * t^0.5 - 1/3 S (t^0.5*e^t) dt) => решаем табличный интеграл и получаем заветный ответ =)

Только учтите, что перед вами распинается студент-довешник и мне доверять впринципе нельзя)

[sonickkk-godnet.livejournal.com]

\int \sqrt{t} e^{t} dt - табличный интеграл?

Смиритесь уже с тем, что в элементарных функциях исходный интеграл не берется :)

[radar-ru.livejournal.com]

Ну тем не менее берётся)

[sonickkk-godnet.livejournal.com]

В этой формуле целое n имеется в виду. Тогда действительно серией интегрирования по частям можно последовательно уменьшать степень x на единицу и в конце концов свести ее в ноль, оставив под интегралом только экспоненту.
В данном случае n=1/2 и в ноль вы эту степень не сведете.
Так что не берется.

[radar-ru.livejournal.com]

У меня просто сейчас нету времени на получение окончательного ответа, соглашусь, что я выбрал не самый рациональный вариант решения и не уверен насчёт существования оного, но почему-то мне кажется, что всё-таки есть возможность решить этот интеграл)
А у вас нет никаких предложений по решению этого интеграла?

[sonickkk-godnet.livejournal.com]

Нет: http://www.pm298.ru/ntab_integral.shtml

[she1est.livejournal.com]

я думаю на этом можно поставить точку) спасибо. Видимо, придется решать графически.

[she1est.livejournal.com]

в моей формуле exp(x^2), а у вас exp(a*x). не подходит(

[radar-ru.livejournal.com]

Немного выше я произвёл замену переменной и почти подогнал Ваш интеграл под эту формулу, но так-как степень получилась дробная, она всё равно не подходит под эту формулу...