Полезные вопросы

e^x. ну плюс константа.

From:

x в квадрате же.

From:

А. Ну тогда 2x*e^(x^2)

не так ли?

From:

spamsink.livejournal.com

Нет, не так. Формула производной от сложной функции для интегралов не работает.

From:

А как было бы классно, если бы работала :))

From:

тьфу. пьяный и сонный.

прошу прощения за глупость

From:

Mathematica выдает (1/2)*(sqrt(pi))*ERFI(x), где ERFI(x) - error function (http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function)

From:

вы неправильно что-то туда вводите. речь об int(e^x)

From:

ой. в посте изначально не было про квадрат.

From:

ну и чего? erfi после сокращения с множителями оставляет вам интеграл от e^(-x^2) от нуля до бесконечности. Что является ее каким-то внутренним глюком очевидно.

From:

почему от нуля до бесконечности?

From:

she1est.livejournal.com

ага! то-то я не могу этот интеграл решить. спасибо!

From:

spamsink.livejournal.com

Это интеграл от exp(-x²), а если спросить от exp(x²)?

From:

сорри, erfi - это imaginary error function (

)

а если exp(-x^2), то будет вещественная error function (та, про которую в википедии)

From:

spamsink.livejournal.com

Спасибо.

From:

kuandyk.livejournal.com

такой интеграл не берется в элементарных функциях

From:

metallicat20.livejournal.com

не берётся..

From:

Действуем через замену переменных, 2x обозначаем как t, вместо dx пишем 0.5*dt, получается 2*S

[Error: Irreparable invalid markup ('<e^t>') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

Действуем через замену переменных, 2x обозначаем как t, вместо dx пишем 0.5*dt, получается 2*S<e^t>dt, ответ 0.5*e^2x
На истину в последней инстанции не претендую, но это похоже на правду.

From:

поправка - получается 0.5 умножить на интеграл от e^t от dt, далее всё понятно.

From:

2x - это не тоже самое, что x^2 :)

From:

ой, извиняюсь, не увидел. имхо общий метод я указал, там результат немножечко другой будет и всё)
x^2 = t
x = t^0.5
2xdx = dt
dx = 0.5dt/x

далее 0.5 * S (e^t)/(t^0.5) dt => (интегрируем по частям) => 0.5 * (1\3 * e^t * t^0.5 - 1/3 S (t^0.5*e^t) dt) => решаем табличный интеграл и получаем заветный ответ =)

Только учтите, что перед вами распинается студент-довешник и мне доверять впринципе нельзя)

From:

sonickkk-godnet.livejournal.com

\int \sqrt{t} e^{t} dt - табличный интеграл?

Смиритесь уже с тем, что в элементарных функциях исходный интеграл не берется :)

From:

Ну тем не менее берётся)

From:

sonickkk-godnet.livejournal.com

В этой формуле целое n имеется в виду. Тогда действительно серией интегрирования по частям можно последовательно уменьшать степень x на единицу и в конце концов свести ее в ноль, оставив под интегралом только экспоненту.
В данном случае n=1/2 и в ноль вы эту степень не сведете.
Так что не берется.

From:

У меня просто сейчас нету времени на получение окончательного ответа, соглашусь, что я выбрал не самый рациональный вариант решения и не уверен насчёт существования оного, но почему-то мне кажется, что всё-таки есть возможность решить этот интеграл)
А у вас нет никаких предложений по решению этого интеграла?

From:

sonickkk-godnet.livejournal.com

Нет: http://www.pm298.ru/ntab_integral.shtml

From:

she1est.livejournal.com

я думаю на этом можно поставить точку) спасибо. Видимо, придется решать графически.

From:

she1est.livejournal.com

в моей формуле exp(x^2), а у вас exp(a*x). не подходит(

From: