задача по физике

[gipanis-shadow.livejournal.com]

уважаемые
сижу на зачете - схожу с ума
подскажите, пожалуйста, как решить
"Диск радиуса 20,0 см начинает вращаться с угловым ускорением 3,0 раз/сек.
Через сколько времени точкана его краю будет иметь ускорение 45 см/сек."

Comments

[vitus1.livejournal.com]

Ускорение или скорость????

[gipanis-shadow.livejournal.com]

ускорение

[bbb28.livejournal.com]

Че-то не то Вы пишите. Линейное ускорение пропорционально угловому. Так что, если угловое ускорение постоянно, то и линейное ускорение определенной точки тоже постоянно.
Кроме того, 45 см/сек - это, если посмотреть на размерность величины, именно скорость, а не ускорение.

[raul22.livejournal.com]

линейное ускорение пропорционально угловой скорости, а не ускорению. Но насчет размерности вы правы. где-то в условии ошибка.

[bbb28.livejournal.com]

Эээ.. Вы хотите сказать, что если диск вращается с постоянной угловой скоростью, то некая определенная выбранная точка диска будет двигаться с линейным ускорением (т.е. все быстрее и быстрее)???

[raul22.livejournal.com]

ага. на материальную точку, двигающуюся по окружности, действует сила, центростремительная, помните? ) то есть есть и ускорение, направленное к центру.

[bbb28.livejournal.com]

Собственно, и угловое ускорение измеряется в:
радианы/(сек. в кадрате), а не "раз/сек.", как указал автор.
Быть может, просто он и там, и там при написании забыл указать "квадрат" ("раз/сек." и "см/сек.") ?

[gipanis-shadow.livejournal.com]

да, там были ошибки в условиях
я не сдала
но
спасибо Вам за помощь ОГРОМНОЕ!

[raul22.livejournal.com]

ускорение точки на краю диска = угловая скорость в квадрате умножить на радиус. зная угловое ускорение, можно найти угловую скорость во время Т.

[gipanis-shadow.livejournal.com]

спасибо!
только я не очень понимаю
и мне вот нужно найти "через какое время"

[raul22.livejournal.com]

нужно записать уравнение относительно Т.

[gipanis-shadow.livejournal.com]

спасибо Вам БОЛЬШОЕ!
Вы все правильно подсказали
только я не уложилась в отведенное время
пойду на пересдачу(

[raul22.livejournal.com]

удачи, учитесь )

[legrus.livejournal.com]

R = 0.2 м (радиус)
u = 3.0 рад/с (угловое ускорение)
(uR)² + a² = a₀ = 0.45 (нормальное и тангенциальное ускорение складываются)
a = w²R = (ut)²R

[legrus.livejournal.com]

опечатка, в третьей формуле a₀² = 0.45²

итого имеем
(uR)² + ((ut)²R)² = a₀²
(t²u)² = (a₀/uR)² - 1
t⁴ = ((a₀/uR)² - 1)/u²

[legrus.livejournal.com]

В цифрах попытался посчитать - левак выходит.
t⁴ отрицательное.

Если проверить - выходит, что в самом начале вращения линейное ускорение уже было больше необходимого: 3*0.2 > 0.45.
Видимо, в условии имелось в виду нормальное ускорение (а не векторная сумма нормального и тангенциального, как я писал).

Тогда все формулы верны без члена (uR)² из (3).
И ответ - t = sqrt(a₀/R)/u = 0.5c.

В пользу этой версии условия говорит, что корень извлекся:)


P.S. Лучше учитесь к пересдаче:)

[urod.livejournal.com]

w - угловая скорость
W - угловое ускорение
v - линейная скорость точки на краю
r - радиус

w=Wt
v=wr
Отсюда v=Wtr
t=v/Wr

v=45 см/сек
r=20 см
Что такое раз/сек, я не знаю. Если имеются в виду рад/сек^2, то
W=3
t = 0.75 сек