Помогите решить задачу.

[adamoka.livejournal.com]

Тюремщик встречает 23 новых заключенных и говорит им:
"Вы можете собраться сегодня для того чтобы выработать стратегию по решению задачи которую я вам приготовил. Но после этой встречи вы все будете изолированы, и не будете иметь возможность общаться.
В тюрьме есть техническая комната, в ней есть два выключателя А и Б, каждый из этих выключателей имеет две позиции: On и Off. Эти выключатели ни к чему не подлкючены. Я не говорю вам, в каких позициях они сейчас находятся.
После сегодняшнего дня, время от времени, когда я захочу, я буду выбирать одного из вас, по случайному принципу и провожу его в эту комнату. Этот заключенный выберет один из выключателей и изменит его позицию. Он будет должен изменить только один из выключателей. Он не может изменить оба, и не может вообще не изменить ничего. Затем я проведу этого заключенного обратно в его камеру. Никто не войдет в техническую комнату пока я лично никого не проведу. Сами никто туда не заходят. Затем я проведу другого заключенного, когда захочу, и скажу ему делать тоже самое, поменять позицию одного из выключателей.
Я буду выбирать кого вести случайно. Могу одного и того же вызвать несколько раз подряд, могу вразброс выбирать, но, после определенного времени все заключенные будут вызваны в эту комнату столько же раз сколько и другие. В любое время, если вы уверены на 100 процентов, любой из вас может мне заявить: "Мы все побывали в технической комнате по крайней мере по одному разу". Если этот человек прав, вы все свободны. Если нет, и если кто-то еще не побывал в технической комнате, то я вас скормлю аллигаторам."
Какую стратегию они выбрали?

Comments

[iceman-haifa.livejournal.com]

Один ЗК - счётчик. Он единственный имеет право ставить выключатель А в положение off. И считает.
Если выключатель А в положении off, счётчик меняет положение выключателя Б.

Каждый ЗК, кроме счетчика, может поставить выключатель А в положение on дважды. Если выключатель А в положении on, ЗК меняет положение выключателя Б. Если он уже дважды приводил выключатель А в положение on, он работает только с выключателем Б.

Счетчик досчитывает до 44 "выключений" А и сообщает, что все уже были.

[aoutien.livejournal.com]

а почему дважды?

[spamsink.livejournal.com]

Потому что неизвестно, в каком положении сначала находился выключатель А. Если он с самого начала был включен, то счетчик обсчитается на один, и все пойдут в пасть крокодилу.

[aoutien.livejournal.com]

понятно, спасибо!)

[muf-dvr.livejournal.com]

Тогда достаточно 23 выключений выключателя А. Каждый, кроме "счётчика", включает его только однажды. На случай, если А включён изначально, "счётчик" обсчитается только на один, как вы верно заметили, и поэтому нужно 22+1 выключения. Зачем 44?

[spamsink.livejournal.com]

Рассмотрите случай, когда заключенных всего двое.

[iceman-haifa.livejournal.com]

Потому, что в случае, если он был выключен, счётчик вечно будет ждать 23-его включения ;)

[muf-dvr.livejournal.com]

Согласен