Задача по физике

[prine75.livejournal.com]

Мой сын пытается решить задачки для олимпиады по физике. 7 класс. Оптика. Я так понимаю, серьезная олимпиада. и больше я ничего не понимаю. ему нужны письменные вразумительные объяснения, подкрепленные законами. На уровне продвинутого семиклассника, что немаловажно. Самый болевой вопрос - почему изображение неполное?

UPD Всем спасибо, решение пока вроде найдено. Пока не известно, насколько оно устроит физику и организаторов мероприятия.

Comments

[agalakhov.livejournal.com]

Покажите задания. Я как раз физик и как раз в оптике разбираюсь хорошо (на уровне "могу сделать дома голограмму").

[agalakhov.livejournal.com]

И покажите, какой учебник. Содержание школьных учебников постоянно перекраивается, в том числе зачем-то меняют терминологию (вот делать нечего).

[prine75.livejournal.com]

Ага, покривилось при отправке, уже наладила. Учебника нет, это олимпиадный курс. Оптику они вообще еще не проходили. Это петербургский ФМЛ 239 - не знаю, говорит ли Вам это что-то.

[agalakhov.livejournal.com]

Это задачки для 8-го класса. Решается "в лоб" построением изображения через ход лучей. Как это часто бывает в олимпиадных задачах, задача легкая, но просто из следующего класса.

[prine75.livejournal.com]

Спасибо. Я безмолвный передатчик информации )).

[karpion.livejournal.com]

б) Допустим, поверхность воды - плоская (хотя реально она - выгнутая, как вся планета).
Допустим, картинка сфотографирована с высоты два метра над уровнем воды.
Мы видим отражение (Солнце и лес) таким, каким видел бы мир наблюдатель, находящийся на два метра под водой (т.е. как бы отражённый), а воды бы не было.

Так вот, эта точка "два метра под водой" находится в области "полутень", где лес закрывает часть солнечного диска. Поэтому отражённое Солнце видно не целиком.
Это даже не физика, а простая геометрия.

Можно рассуждать иначе: нарисовать наблюдателя (обязательно выше воды), воду, реальные лес и Солнце, отражённые лес и Солнце. И начертить ход лучей.

в) Солнечный зайчик не зависит от формы зеркала - только если он достаточно далеко от зеркала. Вроде, угловой размер Солнца = пол-градуса, т.е. примерно 1/100 радиана (считайте сами, мне лень). Так что на расстоянии "в сто раз больше размера зеркала" зайчик действительно круглый.

[prine75.livejournal.com]

спасибо ))

[takc.livejournal.com]

Ну насколько я помню школьный курс физики, то солнце "из-за угла" можно наблюдать благодаря дифракции света, а неполное - из-за интерференции.

[miroshka.livejournal.com]

По-моему, то, что на фотографии, не имеет никакого отношения к "полному солнечному диску". Обведен участок изображения, который виден слева вверху, но перевернут из-за всяких интерференций-дифракций из-за множества линз в камере. Я как раз не физик, но такую фигню часто наблюдаю при съемках прямого источника света.

[egor-13.livejournal.com]

Поддерживаю эту версию по отношению к конкретно этой картинке.

[agalakhov.livejournal.com]

б) Вода находится значительно ниже, чем глаза наблюдателя. Поэтому отражение от воды видно так, как если бы мы смотрели снизу. Достаточно нарисовать, как то же самое выглядит в разрезе сбоку, и все становится понятно. Если мы стоим высоко, то мы видим весь объект. Если же нагибаемся (или, что то же самое, смотрим через лежащее на земле зеркало или через отражение в воде), препятствие закрывает объект и может даже закрыть полностью.

а) Главная причина в том, что глаз/фотоаппарат - это линза, а препятствие и Солнце находятся на сильно разных расстояниях. Когда мы смотрим на лес, Солнце оказывается не в фокусе. Добавляем к этому всевозможные неидеальности глаза/фотоаппарата (аберрации) и немножко дифракцию (второстепенные причины) и получаем, что кажущееся изображение Солнца значительно больше, чем его настоящие угловые размеры. (Настоящие размеры видны тут на отражении - они малюсенькие). В действительности здесь Солнце находится полностью НАД препятствием, но в силу этого самого расфокуса кажется раза в четыре больше. Тут хорошо видно, что центр Солнца лежит над лесом, и что на самом деле оно вообще лесом не закрыто нисколечко.

в) Вообще-то солнечный зайчик имеет форму того зеркала, которым его пускают, а вовсе не всегда круглый. В этом легко убедиться. Но на больших расстояниях луч действительно округляется просто в силу размытия углов дифракцией. Связь с поговоркой почти отсутствует.


Как доказать. Надо нарисовать глаз в виде линзы и построить по всем правилам изображения леса и Солнца. Луч через центр, луч через фокус, изображение на пересечении - в общем, как учили. Будет видно, что в плоскости, в которой находится изображение леса, лучи от Солнца идут даже в той части, которая должна быть закрыта лесом. Аналогично строится изображение отражения в воде. В общем, тут никаких особых законов применять не надо, а надо действовать методом "shut up and calculate" - в лоб применить построение изображения в линзе и в зеркале, известные из учебника.

[prine75.livejournal.com]

Спасибо Вам большое. Даже я вроде как поняла. Но не уверена, что смогу воспроизвести это самостоятельно.

[agalakhov.livejournal.com]

Не за что! Обращайтесь.

Не бывает людей, неспособных к физике, математике и химии. Бывают плохие учителя.

[prine75.livejournal.com]

Ваши объяснения преподаватель принял )).

[agalakhov.livejournal.com]

Спасибо.

На самом деле вот такие задачки решать труднее всего: нельзя рассматривать явление таким, какое оно есть, приходится все время думать: "проходили? не проходили?" Здесь смешаны три разных явления как минимум, а преподаватель хочет, очевидно, одно. Какое из трех?

Тем более, что законы дифракции на самом деле адски сложные. Мне регулярно задают один и тот же вопрос, касающийся того, как расходится лазерный луч на больших расстояниях. Казалось бы, такое простое явление, но его законы неожиданные и противоречат "здравому смыслу". Ну а основная причина - неидеальность глаза - вообще не приходит в голову, хотя именно она тут сильнее и дифракции, и геометрии вместе взятых.

[prine75.livejournal.com]

Не знаю, как Вас зовут )). Простите за наглость, а вы с такой задачкой (http://prine75.livejournal.com/89003.html) можете помочь? И я бы хотела вас в друзья на будущее добавить, а то "так есть хочется, что переночевать негде" )).

[agalakhov.livejournal.com]

Алексей. Если что, меня можно найти на laserforum.ru, узнаете по аватару. Всегда пожалуйста!

[agalakhov.livejournal.com]

Задача очень легкая. Ключевой момент: луч лазера очень монохроматический, каким-то там вращением диска его длину волны (цвет) не изменишь ну никак. Следовательно, речь идет об оптической иллюзии, о кажущемся, а не об истинном цвете. Если наблюдать явление не глазом, а спектральными приборами, никакого эффекта не будет.

Это задачка, очень схожая с известным спором насчет цвета платья. Глаз не видит истинный цвет предметов, глаз сравнивает цвет. Здесь происходит чередование красный-черный-белый, причем красный очень яркий.

Глаз видит свет за счет химических реакций. При ярком свете необходимые для реакций вещества расходуются, на их восстановление требуется время. Поэтому после яркой вспышки красного глаз на некоторое время слепнет к красному, и белый свет начинает казаться зеленым (дополнительным к красному, белый минус красный). В зависимости от порядка чередования секторов диска глаз видит преимущественно либо сам красный, либо фантомное изображение дополнительного к красному цвета.

Опыт очень хорошо показывает, почему в науке нельзя всегда верить своим глазам. Они обманывают.

[prine75.livejournal.com]

спасибо ))

[prine75.livejournal.com]

Не знаю, как Вас зовут )). Простите за наглость, а вы с такой задачкой (http://prine75.livejournal.com/89003.html) можете помочь? И я бы хотела вас в друзья на будущее добавить, а то "так есть хочется, что переночевать негде" )).

[imfromjasenevo.livejournal.com]

думаю, что речь идет о геометрической оптике и особенностях восприятия глазами.

[urod.livejournal.com]

А я думаю, что дело в преломлении лучей в атмосфере, причём коэффициент преломления зависит от высоты.

[prine75.livejournal.com]

Возможно, но они не проходили такого еще нигде. Они вообще не проходили оптику, это темы для самостоятельного освоения.

[dendrr.livejournal.com]

1. Дифракция, принцип Гюйгенса-Френеля-Кирхгофа. Совсем по простому - свет попадает на верхушки деревьев, и те становятся вторичным источником света. То есть, если изолировать на солнечном диске один точечный источник, который сам по себе не будет виден наблюдателю, он даст на верхушках вторичный свет, и этот свет будет виден наблюдателю. По простонародному это можно назвать "рассеянное преломление".

Если источников много (континуум), то они будут "смешиваться" - интерферировать - и при попадании к наблюдателю, причем не важно, он смотрит глазом (N.B. Дети, никогда не смотрите на Солнце без защитных стекол!) или снимает на камеру, ниже границы будет видно яркое свечение. Создается иллюзия, что диск полный. На самом деле это не так. Это будет заметно по мере того, как Солнце опускается ниже: "диск" начинает сжиматься по вертикали.

Тот же эффект будет, если смотреть на Солнце (или, скажем, лампочку накаливания) через дырку в непрозрачном материале. Если поставить дырку на таком расстоянии, что края Солнца будут закрыты краями дырки, то светящийся круг будет казаться больше, чем сама дырка. Там, то есть, видно будет само Солнце и свечение краев дырки.

2. Что за х*ня на фотографии выделена в квадратик, я не въехал. Отражение Солнца должно быть ровно под Солнцем. Но его там нет. Коллега karpion уже объяснил почему. Скорее всего, на фотографии отражается необычной формы облако.

А как отвечать на идиотский вопрос в задании, я не знаю. Потому что диск в отражении действительно не будет полным. Но и неполным тоже не будет. Будет видна "дорожка", и там уже не до иллюзий.

Картинка для отвлечения внимания (кликабельно - попадете на страничку фотографа)
(http://beloeoz.narod.ru/index/0-22)

[dendrr.livejournal.com]

Вдогонку. (ссылками, ибо больно большие изображения)
Вот тут (http://99px.ru/sstorage/53/2015/10/mid_145487_3785.jpg) наоборот все. Сверху реально полдиска, в отражении - здоровая блямба.

Еще (http://i.vimeocdn.com/video/217962661_1280x720.jpg). Но тут настройки объектива могли сыграть.

[prine75.livejournal.com]

Жесть какая. Это вот что, реально семиклассники, которые не изучали еще оптику ни в основном курсе, ни в дополнительном, могут это знать? В смысле, их таких может быть настолько много, чтобы олимпиаду за государственным счет среди таких проводить?
Боже, кого я родила.

[marblster.livejournal.com]

Задания делают же, исходя из того, что уже преподано, или же, как тут мне видится, направленно для того, чтобы подумать, выслушать, заценить, а там потом сказать, что и как, кто больше прав, а кто в меньшей степени. Разве нет?

ЗЫ Нас пытались заинтересовать ТРИЗ, теорией решения изобретательских задач, в которую вовлеклись все, хоть там кто какой трояк или надроченный пятак имел, потому как на фантазию. Начало 90-х, к нам и сектанты приходили, а вот ТРИЗ зря не развили.

[granite-golem.livejournal.com]

Задания полезно решать самому. Тем более, когда ребёнок давно уже не в младшей школе. Решил сам? Молодец? Не решил? Думай. Ищешь подсказку? Халявщик.

[sentiment-ru.livejournal.com]

а) если объект, закрывающий солнце достаточно далеко от наблюдателя, недостающие фрагменты изображения солнца восполняются дифрагирующими о границу объекта лучами.

б) Нижняя половинка солнца на фотографии "достраивается" из дифрагировавших о кромку леса лучей. "Достроенная" половинка гораздо менее ярка, чем верхняя, но так как обе по яркости превышают верхнюю границу возможности различать различные яркости зрения - кажутся одинаково яркими.
Отражение солнца в воде мы видим без второй половинки, так как нет той границы, на которой происходила бы дифракция.

в) Солнечный зайчик не всегда круглый, любой кто пускал зайчики в комнате прямоугольным зеркалом это помнит:

Границами на которых происходит дифракция тут выступают грани зеркала. На большом расстоянии действительно эффект дифракции становится значимым и зайчик скругляется.
Не сказал бы, что расстояние должно быть обязательно в 10 раз больше размеров зеркала или в 100 или в 1000 - критерий, очевидно, должен содержать силу эффекта дифракции, а мы его не знаем (или это явно не 7й класс!). Я бы ограничился просто утверждением, что расстояние должно быть "достаточно большим".
И я бы сказал, что связь в том, что если бы солнце было некруглой формы, то недостающая половинка при дифракции на кромке леса достаивалась бы скругленной формы.

[prine75.livejournal.com]

Спасибо. Не знаю, как ребеночек будет делать ответы из этих объяснений, но тут уж пусть сам думает, конечно.

[agalakhov.livejournal.com]

Для объяснения явления необязательно привлекать дифракцию (хотя она тут тоже есть), достаточно геометрической оптики. Плоскости изображения Солнца и леса в глазу не совпадают, поэтому изображение Солнца на сетчатке оказывается больше его угловых размеров.

[sentiment-ru.livejournal.com]

Либо не понял, либо не согласен.

[agalakhov.livejournal.com]

Мы не можем объяснить явление одной лишь дифракцией, поскольку свет, рассеянный атмосферой, тоже дифрагирует, а значит, тот же эффект должен наблюдаться и для неба.

[night-horseman.livejournal.com]

На фотографии крупно показан неполный диск в отражении.
Почему так происходит уже рассказал выше karpion.

[katerle.livejournal.com]

Вы расскажите, чем закончится, интересно!