Задача для физиков практиков

[qlotolp.livejournal.com]

Есть у меня знакомый, постоянно заключает пари, на кону как обычно счет за ужин в кафе, ресторане, Психолог еще тот, все знают, что с ним лучше не спорить, но постоянно кто-то платит за него.
Автор, тоже наступил на эти грабли. Будучи уверенным в своей правоте, я увеличил ставку. как и время пари
А теперь и сама загадка:
- Что упадет быстрей (достигнет земли); - полу пустая бутылка или полная? Ускорение константа, не вакуум, время старта одинаковое.
Мой вариант полная.
В ответ я услышал, что в обоих случаях ускорение одинаковое, как и время старта, итого – одновременно…
- Поправка Архимеда?
- Опыты Галилея с дробью и ядром?
Как получить выигрыш?

Comments

[icelord.livejournal.com]

если бутылки одинаковые по форме и размеру и стартовое положение одинаковое - вы проиграли

[stupid1amo.livejournal.com]

Почему? =\

[stupid1amo.livejournal.com]

Чем больше масса предмета, тем быстрее предмет упадёт на землю. Вероятно, скорость у них будет одинаковая, но вот ускорение же будет больше у полной бутылки - она и прилетит первой.
Не вспомню сейчас, но кто-то там с башни шары ронял разной массы и выяснял это.

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Ваш ник какбе намекает.

[http://users.livejournal.com/__resident__/]

Если "не вакуум", то вы правы.

[fergus-macdubh.livejournal.com]

А если вакуум? )))

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Если представить условия и измерительные приборы идеальными, то раньше упадет полная бутылка, т.к. разница силы тяжести и силы Архимеда для нее будет меньше.

[qlotolp.livejournal.com]

когда заберу ящик курвоазье, дам знать! сам в Киеве нахожусь

[saver-ag.livejournal.com]

архимедова сила ничтожна в данном случае, вы проиграли.

[tljustenkhabl.livejournal.com]

С какой высоты? Если высота будет менее 100 метров - то каким прибором будете мерять? Какая точность у прибора? Что будет считаться одинаковым финишем? разброс в 0.1 секунды?

[portsel.livejournal.com]

ПМСМ, тут 0,1 секунды многовато - в лучшем случае порядка сотых долей.

[migorec.livejournal.com]

Если сбрасывать с достаточно большой высоты, то быстрее прилетит полная.

[gudguy.livejournal.com]

ускорение свободного падения константа, да.
но вот ускорение у них будет разным. a=mg.
чем больше масса, тем больше ускорение.

[karpion.livejournal.com]

У Вас с размерностью неувязки.
Правильно: F=m*g.

[dendrr.livejournal.com]

Сферические бутылки в вакууме упадут, разумеется, одновременно.

Но давайте прикинем, как в реальном случае... (Галилея трогать не будем, поправки ведь ничтожны, поэтому опыт не совсем чистый)
Что касается поправки Архимеда - то есть у нас сферические бутылки в воздузе. Обе бутылки потеряют в своем весе одно и то же количество (вес воздуха в объеме бутылки).
Вес первой будет: Mb*g+Mw*g-Ma*g (где Mb - масса бутылки, Mw - воды в полной бутылке, Ma - воздуха в полной бутылке).
Вес второй: Mb*g+Mw/2*g+Ma/2*g-Ma*g.

Итого: (Mb+Mw-Ma)*g и (Mb+Mw/2-Ma/2)*g.
Ускорение, по 2-му закону Ньютона будет равно, в каждом случае:
g*(Mb+Mw-Ma)/(Mb+Mw) и g*(Mb+Mw/2+Ma/2)/(Mb+Mw/2-Ma/2)
Или g-g*Ma/(Mb+Mw) и g-g*Ma/(Mb+Mw/2+Ma/2).
Во втором случае (половинчатая бутылка) знаменатель меньше, то есть вычитается больше, и ускорение действительно меньше. А следовательно, время падения - больше.

Получается (если нигде не напортачил), что полная упадет раньше. Но относительная разница будет порядка 0.01% (для стеклянной бутылки - еще меньше). Скорее, экспериментатор выпустит бутылки в чуть разные моменты и с чуть разных высот, и этим просто "перебьет" ту поправку.

Кстати, не указаны условия опыта. Потому как сопротивление воздуха тоже играет роль.
Как кидаются бутылки? Полагаю, что для чистоты эксперимента - с нулевой начальной скоростью? Если нет, то есть с подбрасываниями - это уже обман. Но вопрос остается - как их держат перед отпусканием?
Если исходная позиция "держа за горлышко" отвесно вниз - то разницы особой нет. А если "плашмя", то полупустая бутылка должна еще стабилизироваться, потеряв драгоценные доли секунды. Так что в этом случае - полная все же победит.



Итого. По физике (повторюсь, если нигде не напортачил - сегодня мебель двигал, голова пока в тонус не вернулась) первой падает полная, но только на доли секунды опережая полупустую.

Но. Все сильно зависит от условий эксперимента, который решит спор (такие дела на бумаге не решатся). К сожалению, вы не оговорили заранее все условия. Кто следит за отпусканием бутылок? Кто - за их падением? Лабораторная установка с фотодатчиками есть? Интерферометр есть? Вряд ли. Арбитром будет человек. А человек скажет однозначно: упали одновременно (если никто не жульничает).
Готовьтесь кормить вашего психолога обедом.

[fergus-macdubh.livejournal.com]

Самоотверженный труд :)

[doppeltes.livejournal.com]

Реальная бутылка или абстрактная сферическая?

Реальная бутылка может падать по разному, крутиться в воздухе скажем. Если бутылка полная не закрыта - будет ещё и терять налитое в неё.

Однозначно - надо проводить эксперимент!

[awzster.livejournal.com]

а как насчет инерции жидкости?

[apashenko.livejournal.com]

А жидкость падать не будет?

[ritishcha.livejournal.com]

сделайте ничью и заплатите поровну:)

Re: нужна правильная модель!

[jgml.livejournal.com]

Я бы все-таки провел эксперимент. Иначе не узнать, к примеру, что курица растворяется в кoлe :))

[sly76.livejournal.com]

ИМХО они упадут одновременно, т.к при равноускоренном движении справедлив формула:

соответственно время падения никак не зависит от массы. Сопротивление воздуха мы пренебрегаем т.к бутылки одинаковые, а
"Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V"

[karpion.livejournal.com]

Падение в атмосфере не является равноускоренным - при нулевой скорости ускорение свободное, а дальше ускорение снижается, стремясь к нулю.

нужна правильная модель!

[srgvetal.livejournal.com]

Чтобы увидеть разницу, кидать надо с большой высоты. Если кидать с малой высоты, разница будет незаметна.

Итоговая сила, действующая на бутылку
F=ma=mg-alpha*v. Где alpha*v - сила трения воздуха в первом приближении. Alpha константа, зависящая от поверхности бутылки и др., v - скорость бутылки. Скорость будет возрастать, поэтому сила трения воздуха значительна. Силой Архимеда можно пренебречь, т.к. две другие силы много больше. Для литровой бутылки если сила тяжести будет равна g, то сила Архимеда ro*g*Vi=1,2*10*0,001=~0,01g, т.е. в сто раз меньше. В то время как сила трения воздуха будет возрастать ровно до тех пор, пока она не сравняется с силой тяжести (если успеет) - тогда бутылка будет лететь без ускорения, уже с постоянной скоростью.
a=g-alpha*v/m

У полной бутылки масса больше, чем у полуполной. Поэтому ускорение у полной бутылки, с учетом силы трения воздуха, будет больше. И она быстрее достигнет земли.

Так другу и передайте :) Вы выиграли ;)

Re: нужна правильная модель!

[a-bronx.livejournal.com]

Только сила лобового сопротивления (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%B0%D1%8D%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29) зависит от квадрата скорости.

[snuff-colour.livejournal.com]

Ваш друг будет отчасти прав, ускорение одинаково, т.к. действует только сила притяжения, она никак не зависит от веса объектов и оно не может быть постоянным, к примеру в открытом космосе обе бутылки будут наравне, поправка в весе столь несущественна (в этом примере)что возможно будет заметна если запускать с о стратосферы и то там большую роль будет играть аэродинамика , центр тяжести и просто случай, так что можете смело разделить счет за ужин. Вы правы в теории, но на практике прав ваш друг, запуская к примеру с крыши 10 этажного дома, при равной траектории падения вы не сможете заметить разницы.

[de-brill.livejournal.com]

Полупустая бутылка или полуполная? )))))

Одинаково, я думаю :)

[starmaugli.livejournal.com]

Выигрыш надо получить так:
Пойти на летное поле, где прыгают с парашютом. И сбросить банки с самолета. Та банка которая будет пустая и не в вакууме подхватится набегающим потоком воздуха, ветром. Ее траектория окажется длиннее, она улетит дальше и упадет позже. Вы выиграете спор, и можете пригласить меня разделить с вами и вашим товарищем ужин. :)

Re

[granite-golem.livejournal.com]

Прав он. Имеем два предмета одинаковой формы - следовательно, сопротивление воздуха тоже будет одинаковое. Скорость от массы не зависит и считается как gt. Общую формулу тут уже привели, напомню то, что преподаётся в школьной программе: s = s₀ + ut + gt²/2. Начальное расстояние - 0, начальная скорость - тоже 0, так что получаем s = gt²/2, откуда находим время: t = sqrt(2s/g). Масса никоим образом здесь не участвует.

Re: Re

[solom.livejournal.com]

Сдаётся мне они этого дядю перекормят :)

[solom.livejournal.com]

Теоретически. Пёрышко и гиря в вакууме упадут одновременно.
На практике: пластиковая пустая бутылка и полная, сброшенные с самолёта, могут приземлиться как попало. Ветер задержит пустую бутылку, помотает её в воздухе.
Стеклянные таки одинаково упадут.

[srgvetal.livejournal.com]

Стеклянные ветер точно так же подхватит.

[kuprashevich.livejournal.com]

На бутылку действует сила тяжести mg. У полной бутылки она будет больше. В обратную сторону действует сила сопротивления воздуха, которая зависит от коэффициента аэродинамического сопротивления, плотности воздуха и квадрата скорости. Сначала будет движение с ускорением, а потом, когда скорость достаточно возрастет и силы сравняются будет падение с постоянной скоростью. Так вот у полной бутылки эта постоянная скорость будет больше. И если бросать с самолета, то полная бутылка упадет намного раньше.
Известно что все тела в атмосфере падают с постоянной скоростью. А не с постоянным ускорением, как некоторые заблуждаются. Например человек через 80- 100 метров свободного падения начинает падать с постоянной скоростью = плашмя 35-45 м/с , солдатиком 70-80 м/с.

[kuprashevich.livejournal.com]

В условии сформулированном вашим другом дано, что ускорение константа. Это подвох. Что значит в этом случае "не вакуум" непонятно.

[chabapok.livejournal.com]

раз "не вакуум", то на бутылку действует сила архимеда.
но все же, раз "задача для физиков практиков" то все эти силы - ничтожны...

[kuprashevich.livejournal.com]

Сила архимеда по сравнению с силой сопротивления воздуха при движении с большой скоростью ничтожна.

[makan.livejournal.com]

заметка.
сила архимеда, при условии одинаковой среды, зависит только от объема тела, а никак не от массы. т.е. на полную и пустую бутылки действует одна и та же сила архимеда (если они закрыты пробками). следовательно, ей можно принебречь.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда

[a-bronx.livejournal.com]

Галилей ставил свои опыты в начале 17-го века (и он, кстати, не бросал (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D0%B9,_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D0%BE#.D0.93.D0.B0.D0.BB.D0.B8.D0.BB.D0.B5.D0.B9_.D0.B8_.D0.9F.D0.B8.D0.B7.D0.B0.D0.BD.D1.81.D0.BA.D0.B0.D1.8F_.D0.B1.D0.B0.D1.88.D0.BD.D1.8F) ничего с башни).

В комментах полно школоты, не доросших и до этой древней даты...

наверное, вопрос исчерпан

[qlotolp.livejournal.com]

до опытов мы так и не дошли, т. к. мои защитники решили приравнять бутылки к танкам, к настоящему и 1:1 копии, согласно утверждению оппонента для ДШБ и ВДВ парашютов не нужно :)
Спасибо за ответ! он самый содержательный!
Спасибо Всем За помощь!

[tankedtank.livejournal.com]

Вода тоже не вакуум. Наполните бутылки песком и киньте в бассейн. На дно бассейна поместите наблюдателя.

[qlotolp.livejournal.com]

Это Архимедова сила действует, в воздухе она не значительна, но для спора является одной из основных доказательств моей правоты